Амплітуда коливань — опис, характеристика, формули

Амплітуда коливань – це максимальне значення відхилення від нульової точки. У фізиці даний процес вивчається та аналізується в різних розділах.

Амплітуда вивчається при механічних, звукових і електромагнітних коливаннях. У перерахованих випадках амплітуда вимірюється по-різному і за своїми законами.

Амплітуда коливань

Амплітудою коливання називають максимальну віддалену точку знаходження тіла від положення рівноваги. У фізиці вона позначається буквою А і вимірюється в метрах.

За амплітудою можна спостерігати на простому прикладі пружинного маятника.

В ідеальному випадку, коли ігнорується опір повітряного простору і тертя пружинного пристрою, пристрій буде коливатися нескінченно. Опис руху виконується за допомогою функцій cos і sin:

x (t) = a * cos (ωt + φ₀) або x (t) = A * sin (ωt + φ₀)

де

• величина А – це амплітуда вільних рухів вантажу на пружині;
• (ωt + φ₀) – це фаза вільних коливань, де ω – це циклічна частота, а φ₀ – це початкова фаза, коли t = 0.

Період коливань

Результати лабораторних дослідів показують, що циклічний період руху вантажу на пружині безпосередньо залежить від маси маятника і жорсткості пружини, але не залежить від амплітуди руху.

У фізиці період позначають буквою Т і описують формулами:

Виходячи з формул, можна стверджувати, що період коливань – це механічні рухи, які  повторюються через певний проміжок часу. Простими словами періодом називають один повний рух вантажу.

Частота коливань

Під частотою коливань слід розуміти кількість повторень руху маятника або проходження хвилі. У різних розділах фізики частота позначається буквами ν, f або F.

Дана величина описується формулою :

v = n/t – кількість коливань за проміжок часу

де

• n – це одиниця коливань;
• t – відрізок часу.

У міжнародній системі вимірювань частоту вимірюють у Гц (Герцах). Вона відноситься до точних вимірюваних складових коливального процесу.

Наприклад, наукою встановлена частота обертання Сонця навколо центру Всесвіту. Вона дорівнює -1035 Гц при однаковій швидкості.

Циклічна частота

У фізиці циклічна і кругова частота мають однакове значення. Дана величина ще називається кутовий частотою.

Позначають її буквою омега. Вона дорівнює числу власних коливальних рухів тіла за 2π секунд часу:

ω = 2π/T = 2πν

Дана величина знайшла своє застосування в радіотехніці і, виходячи з математичного розрахунку, має скалярну характеристику. Її вимірювання проводять в радіанах на секунду. З її допомогою значно спрощуються розрахунки процесів в радіотехніці.

Наприклад, резонансне значення кутової частоти коливального контуру розраховують за формулою:

WLC = 1/LC

Тоді як звичайна циклічна резонансна частота виражається:

VLC = 1/2π*√ LC

В електриці під кутовою частотою слід розуміти число повних трансформацій ЕРС або число оборотів радіуса – вектора. Тут її позначають буквою f.

Як визначити амплітуду, період і частоту коливань за графіком

Для визначення на графіку складових коливального механічного процесу або, наприклад, коливання температури, потрібно розібратися в термінах цього процесу.

До них відносять:

• відстань випробовуваного об’єкта від вихідної точки – називають зміщенням і позначають х;
• найбільше відхилення – амплітуда зміщення А;
• фаза коливання – визначає стан коливальної системи в будь-який момент часу;
• початкова фаза коливального процесу – коли t = 0, то φ = φ₀.

З графіка видно, що значення синуса і косинуса може змінюватися від -1 до +1. Значить, зміщення х може дорівнювати -А і +А. рух від -А до +А називають повним коливанням.

Побудований графік чітко показує період і частоту коливань. Варто відзначити, що фаза не впливає на форму кривої, а тільки впливає на її положення в заданий проміжок часу.