Балістичний рух — характеристика, формули, рівняння

Як впаде кинутий предмет, по якій траєкторії полетить куля і як розрахувати правильний напрямок для попадання в ціль – все це пояснюється таким поняттям як балістичний рух і вивчається відповідною наукою – балістикою.

Напевно, кожен при перегляді фільмів про роботу експертів-криміналістів чув вираз” аеробалістична експертиза”, і дивувався тому, як хвацько вони визначають місце розташування стрілка, і тип, а іноді і модель зброї, з якої був проведений, найчастіше, фатальний постріл.

Поняття балістики

Визначення балістики звучить наступним чином – це наука про рух тіл, що рухаються в просторі. Вона вивчає, в першу чергу, принципи руху всіляких об’єктів, зокрема куль і снарядів, а також закони природи, що впливають на цей рух і здатність тіла долати перешкоди, що виникли на його шляху.

Фізика і математика – ось основи, на яких базується балістика, вони дозволяють при належних знаннях розраховувати траєкторію польоту кулі, виходячи з впливу на неї зовнішніх сил, і її проникаючу здатність.

Сама ж наука про закони польоту снарядів ділиться на 4 напрямки:

• Дослідження руху кулі або снаряда в каналі ствола знаряддя вивчає напрямок, який називається внутрішня балістика.
• Поведінка снаряда на виході з каналу ствола і в районі дулового зрізу досліджується проміжною балістикою і використовується в розробці полум’ягасних пристроїв і глушників.
• Питання руху снаряда в атмосфері і руху при впливі зовнішніх факторів вивчаються зовнішньою балістикою. Основна область її застосування – встановлення поправок на попередження і вплив швидкості вітру на траєкторію.
• Вивчення проникаючої здатності снаряда – мета досліджень балістики під назвою перегородна (термінальна), яку вивчають фахівці з питань бронезахисту.

Історія виникнення балістики

Споконвіку основним заняттям людини було знищення собі подібних. Спершу для цього використовувалися кругляки і палиці, після чого людство прийшло до того, що дистанційна зброю дає цілий ряд переваг його власнику.

Так чи інакше, балістика вивчалася в міру розвитку людства, паралельно з розвитком механізмів для ураження противника на відстані.

Метальні камені, ножі і дротики, ручні пращі, луки, арбалети, а згодом – балісти, катапульти, требушети, толеони і, врешті-решт, вогнепальна зброя і артилерійські знаряддя – всі ці засоби штовхали науку балістики протягом всієї своєї історії.

Початок вивчення траєкторії польоту снаряда, як науки, було покладено Ніколло Тарталья в 1537 році, який почав дослідження кривої руху тіла. Продовжив вивчення Галілей, сформулювавши параболічну теорію.

Розвивав дану тему і Ньютон, завдяки вивченню законів повітряного опору якого стало можливим довести неможливість параболічної кривої польоту снаряда. Його справу продовжив Бенджамін Робінс, основне дослідження якого – розрахунок початкової швидкості ядра.

Він навіть винайшов актуальний донині балістичний маятник – прилад, за допомогою якого визначають ефективність вибухових речовин, фіксуючи при їх підриві кут відхилення маятника.

Далі балістика розвивалася семимильними кроками. Нарізна зброя, що увійшла в ужиток на початку XIX століття, а також використання адаптованих під неї снарядів і нового зразка патрона, з кулею довгастої форми, а точніше – необхідність вивчення їх ефективності та подальшої оптимізації, стали серйозним поштовхом у вивченні балістики, оскільки характеристики нової зброї були досить високі, що обумовлювало широку її популярність, і, як наслідок – високий попит.

Одним з ключових витків історії балістики стала розробка чисельного методу інтегрування диференціальних рівнянь, створеного Карлом Рунге і Мартіном Кутта. Певні елементи їх методу дозволяли з максимальною точністю вести розрахунки траєкторії тіл у просторі.

Далі з’являлися нові види озброєння, конструктори відчайдушно експериментували з довжиною ствола, внутрішніми нарізами і наповненням патрона, рухаючи науку вперед.

Балістична траєкторія

Отже, що ж в підсумку являє собою балістична траєкторія? Сучасна енциклопедія говорить: “це траєкторія руху вільно кинутого тіла під дією тільки сили тяжіння”.

Наприклад, міжконтинентальні балістичні ракети вважаються такими, оскільки продовжують свій рух до мети після виключення двигунів, якраз-таки по траєкторії, яку називають балістичною.

Тут же – розрахунок ведення вогню по настильній траєкторії, простіше кажучи лінії, що плавно опускається по ходу польоту снаряда, і розрахунок можливості долати шлях до кінцевої точки.

Фактично, таким є рух будь-якого тіла в просторі, при відсутності будь-якої додаткової тяги.

Основні формули балістичного руху

При розрахунках і вивченні балістичного руху будь-якого тіла, варто звернути увагу на величезну кількість факторів:

• масу;
• швидкість;
• обтічність тіла;
• атмосферні умови і багато-багато іншого.

Але навіть при врахуванні цього, в балістиці є свої основні формули, що застосовуються в дослідженнях.

На кинуте під кутом до горизонту тіло в польоті діє, щонайменше, сила тяжіння і опір повітря.

Якщо виключити з цього силу опору, то, згідно 2-го закону Ньютона, тіло рухається з прискоренням, рівним прискоренню вільного падіння; проєкції прискорення на координатні осі рівні:

• ах = 0;
• ау = -g.

Проєкції швидкості тіла, отже, змінюються з часом наступним чином:

V_x = V_x0 = V₀ * cosα;

V_y = V_y0 – g * t = V₀ * sinα – g * t,

де

• V₀ – початкова швидкість;
• α – кут кидання.

Далі, координати тіла змінюються наступним чином:

x = x₀ + V₀ * t * cosα;

y = y₀ + V₀ * t * sinα – 0,5 * g * t².

Якщо за точку відліку беруться координати х = у = 0, то:

x = V₀ * t * cosα;

y = V₀ * t * sinα – 0,5 * g * t².

Подальші розрахунки проводяться при введенні таких змінних як дальність польоту і час, в результаті ж виходить фінальне рівняння траєкторії руху.

Виглядає воно наступним чином:

y = x * tg α – g * x²/2 * V₀² * cos²α.