Формула і розрахунок напруги на ділянці електричного кола

Формула і розрахунок напруги на ділянці електричного кола Фізика

Для того, щоб з’явився електрострум повинна бути виконана робота. Її кількісною характеристикою є напруга. Для ділянки електричного кола формула для її розрахунку була виведена фізиком Симоном Омом. Це базовий закон, що дозволяє не тільки зв’язати фундаментальні величини описують струм, але і зрозуміти фізичний сенс різниці потенціалів.

Загальні відомості

Після того як Вільям Гільберт встановив, що у фізичному тілі існує якась матерія, яка вміє взаємодіяти з речовинами в іншому провіднику, почався бум вивчення електрики.

Було встановлено, що в матеріалах існують частинки, що володіють енергією. У вільному стані через їх хаотичного переміщення тіло знаходиться в енергетичній рівновазі.

Але якщо їх рух упорядкувати, то виникає явище, назване електричним струмом. Викликати ж їх спрямований рух можна зовнішньою силою. Носії заряду умовно розділили на два види — позитивні і негативні. Перші назвали протонами, а другі — електронами.

Для опису руху елементарних частинок вели два поняття:

  • сила струму – величина, що визначає кількість зарядів, що пройшли через поперечний переріз матеріалу за одиницю часу;
  • напруга – робота потенційного характеру, що забезпечує перенесення елементарної частинки з однієї точки тіла в іншу.

За допомогою цих характеристик стало зручно досліджувати електрику. Прийнято вважати, що якщо під дією сили пробний заряд переміститься з одне точки в іншу, то досконала робота буде дорівнює зміні енергії частинки, тобто потенціалу. Визначити який можна як відношення енергії заряду до його величини: φ = W/q. для однорідного поля це значення постійне.

Оскільки напруга — це робота, то одно воно буде різниці потенціалів в початковий момент часу і кінцевий:

U = φ1 — φ2 = A/q

у міжнародних одиницях величина вимірюється в вольтах (В) або джоулях, поділених на кулон (Дж/Кл). Отже, при русі позитивної частинки з зарядом в один кулон в напрямку дії силових ліній в 1 Дж напруга дорівнює вольту.

Залежно від виду струму зміни потенціалу може бути двох видів:

  1. змінним – амплітуда значення змінюється за синусоїдальним законом, носії заряду періодично змінюють свій напрямок руху;
  2. постійним – величина залишається незмінним протягом тривалого часу.

Для вимірювання різниці потенціалів використовують вольтметр. Цей прилад підключають паралельно до вимірюваних точок. Пристрій володіє великим опором, тому не впливає на проходження струму. Наочно ж побачити, як змінюється форма сигналу можна за допомогою осцилографа. На величину напруги впливає матеріал, з якого виготовлений провідник, навантаження, температура.

Вольтів стовп

У 1799 році вивчаючи результати експериментів Гальвані італійський вчений Вольт, припустив про можливість появи електрики при зіткненні двох металів. Його теорія отримала назву»Контактна Електрика”. Однак, проводячи досліди фізик, виявив, що простого зіткнення двох тіл недостатньо. Він з’ясував, що для виникнення струму необхідно побудувати замкнутий ланцюг. При цьому потрібно використовувати два роду провідників і сполучний елемент.

Конструкція вченого отримала назву»вольтів стовп”.

Складалася вона з наступних елементів:

  • цинкової пластини;
  • мідного диска;
  • тканини з сукна просоченої підсоленою водою.

Вольт використовував мідь як основу. На неї він уклав тканину, а зверху накрив цинковою платівкою. Виготовивши кілька таких блоків, він з’єднав їх між собою, використовуючи знову ж в якості роздільника сукно. Через круглої форми частин конструкція нагадувала собою листковий пиріг у формі стовпа. До нижньої і верхньої пластин Вольт підключив гальванометр Ампера. У підсумку він зміг спостерігати відхилення стрілки. Тобто зміг отримати напругу.

Виміряти його величину фізик не міг, оскільки існуючі на той час прилади не вміли визначати точне значення потенціалу. У своєму виступі перед Вченою радою Вольт пояснював появу електроструму ефектом виникнення електрорушійних сил, що з’являються при зіткненні різних матеріалів. Тканина ж була потрібна для перешкоджання утворення зустрічного потоку носіїв заряду. Так був винайдений перший джерело електричної енергії – гальванічний.

Творіння Вольта набуло широкого поширення. На базі його конструкції інші вчені проводили свої експерименти, застосовуючи різні матеріали і розділяє їх рідина.

Надалі було встановлено, що струм виникав через перетворення хімічної енергії в електричну. “Вольтів стовп”, став відправною точкою для відкриття теплових, світлових і магнітних дій електроструму. Вивчення зміни потенціалу носіїв заряду при їх русі в електромагнітному полі.

Експеримент і закон Ома

Георг Симон Ом був експериментатором. Вивчаючи відкриття Вольта, він прийшов до висновку, що в матеріалах Існує щось, що перешкоджає проходженню електричного струму. Це величина отримала назву»втрата сили”. Свій закон він вивів емпіричним шляхом у 1826 році. Для вимірювання сили струму фізик використовував крутильні ваги Кулона, а в якості джерела енергії»вольтів стовп”.

На базі цих приладів Ом зібрав найпростішу електричний ланцюг. З’єднуючи пристрої дротом різної довжини, він виявив зміну характеристик струму. Досліджуючи, як змінюється електрострум від розмірів провідника Ом вивів наступну формулу:

X = A /(b + L)

де:

  • x – величина, що визначає зміну струму (сила I);
  • L – довжина провідника (опір R);
  • a – електрорушійна сила (напруга U);
  • b – коефіцієнт значення якого залежить від джерела енергії (внутрішній імпеданс приладу).

Сучасна інтерпретація закону Ома звучить так: – сила струму в замкнутому контурі прямо пропорційна падінню напруги на його кінцях і обернено пропорційна опору:

I = U/R

звідси випливає, що напруга на ділянці ланцюга дорівнюватиме:

U = I/R

Таким чином, вдалося пов’язати силу струму з різницею потенціалів через опір.

Який же буде імпеданс в тому чи іншому випадку залежить від виду кристалічної решітки і геометричних розмірів провідника, температури. Річ у тому, що при русі носіїв заряду відбувається їх зіштовхування з іншими частинками. В результаті енергія втрачається, а значить, знижується сила струму і напруга. За замовчуванням опір визначається так:

R = p * (L/S)

де:

  • p — постійна величина, що залежить від роду матеріалу,
  • L — довжина провідника,
  • S — ширина.

Вимірюється імпеданс в омах.

Знаходження залежності напруги від інших величин дозволило вести таке поняття, як вольт-амперна характеристика. По суті, це графік залежності, на якому показують, як змінюються значення величин. Зображують його в декартовій системі координат. По осі абсцис відкладають напруга, а ординат — силу струму.

Слід зазначити, що визначення напруги за законом Ома справедливо тільки для ділянки ланцюга. Іншими словами, в замкнутому контурі, в якому немає джерел струму з ЕРС. Тобто на ділянці описуваним якимось опором, але при цьому без урахування внутрішніх параметрів генераторів енергії.

Рішення прикладів

Знаючи закон Ома, можна знайти за формулою як напруга, так струм або опір. Для завдань початкового рівня цього знання буде достатньо. Але для високої складності необхідно розуміти, як розраховується опір активних і реактивних елементів. Ось два приклади, для школярів сьомих класів, рекомендованих до самостійного їх вирішення.

Просте завдання. Електричний ланцюг складається з джерела живлення і двох послідовно включених резисторів 5 Ом і 10 Ом. Знайти різницю потенціалів на кожному елементі при струмі в ланцюзі один ампер. Обчислюватися потрібне напруга для кожного елемента буде за простою формулою: U = I * R. звідси: U1 = 1 * 5 = 5 в, U2 = 1 * 10 = 10 в.

Приклад складного завдання. Обчислити напругу Uab на послідовно з’єднаних конденсаторах С1 = 10мкф і С2 = 20 мкФ і паралельно підключеному до них резистору R = 10 Ом якщо відомо, що при замиканні сила струму, зростає в п’ять разів. Діюча ЕРС джерела живлення становить: E = 50 в.

Розв’язання задачі потрібно виконувати в наступній послідовності:

  1. Знайти падіння різниці потенціалів на реактивних елементах. Оскільки при послідовному з’єднанні напруга складається, то можна записати: U = U1 + U2, де: U1 = C2 * U / (C1 + C2), U2 = C1 * U / (C1 + C2).
  2. Виконати обчислення струму, що проходить через конденсатори. За законом Ома: I = E / (R + r). Оскільки падіння на резисторі можна визначити за формулою: U = I * R, то з урахуванням того, що при струмі короткого замикання опір дорівнює нулю, можна записати: I0 = E / r.
  3. За умовою сила струму змінилася в n разыв. Значить: (R + r) / r = n. звідси R = r * (n — 1).
  4. Отримане R потрібно підставити в формулу для струму: I = E / r * n. тоді: U = (n — 1) * E / n.
  5. Виведені вирази тепер можна підставити в формулу знаходження різниці потенціалів на конденсаторі: U1 = E * ((n — 1) * C2 / n * (C1 + C2)) = 50 в * (4 * 20 * 10-6 Ф / 5 (20 * 10-6Ф + 10 * 10-6 Ф)) = 50 в * (80 * 10-6 Ф / 150 * 10-6 Ф = 0,53 * 50 в = 26,5 В і U2 = E * (n — 1) * C1 / n * (C1 + C2) = 50 в * (4 * 10 * 10-6 Ф / 5 (20 * 10-6 Ф + 10 * 10-6 Ф)) = 50 в * (40 * 10-6 Ф / 150 * 10-6 Ф) = 13,3 в.

Слід зазначити, що обчислювати напругу можна і в автоматичному режимі. Для цього слід скористатися так званими онлайн-калькуляторами. Це сайти з інтуїтивно зрозумілим інтерфейсом вимагають від користувача лише введення вихідних даних.

Оцініть статтю
Додати коментар