Густина речовини - основні формули

Формула маси через густину і об’єм — опис і приклади



Формула маси через густину і об’єм є однією з базових формул фізики, що вивчаються в рамках шкільної програми ще в сьомому класі. Вона знадобиться учням у вирішенні багатьох завдань.

Формула залежності маси від об’єму і густини

Для того, щоб знайти густину рідини або твердої речовини, існує базова формула: густина дорівнює масі, поділеній на об’єм.

Записується це так:

ρ = m/V

Формула маси через густину і об'єм

І з неї можна вивести ще дві формули.

Формулу для об’єму тіла:

V = m/ρ

А також формулу для розрахунку маси:

m = V * ρ

Як бачите, запам’ятати останню дуже легко: це єдина формула, де дві одиниці потрібно помножити.

Для запам’ятовування цієї залежності можна використовувати малюнок у вигляді “пірамідки”, розділеної на три секції, у вершині якої знаходиться маса, а в нижніх кутах – густина і об’єм.

Густина речовини - формула

Трохи інакше йдуть справи з газами. Розрахувати їх вагу набагато складніше, оскільки у газів немає постійної густини: вони розсіюються і займають весь доступний їм об’єм.

Для цього стане в нагоді поняття молярної маси, яку можна знайти, склавши масу всіх атомів у формулі речовини за допомогою даних з періодичної таблиці.

Друга одиниця, яка нам знадобиться – це кількість речовини в молях. Її можна обчислити за рівнянням реакції. Детальніше про це можна дізнатися в рамках курсу хімії.

Інший спосіб знаходження мольної кількості – через об’єм газу, який потрібно поділити на 22,4 літра. Останнє число – це об’ємна постійна, яку варто запам’ятати.

У підсумку, знаючи дві попередні величини, ми можемо визначити масу газу:

m = n * M

де

  • M – це молярна маса,
  • n – кількість речовини.

Результат ми отримаємо в грамах, тому для вирішення фізичних завдань важливо не забути перевести його в кілограми, помноживши на 1000. Числа в цій формулі часто можуть виявлятися досить складними, тому для обчислень може знадобитися калькулятор.

Ще один нестандартний випадок, з яким можна зіткнутися – необхідність знайти густину розчину. Для цього існує формула середньої густини, побудована аналогічно формулам інших середніх величин.

Для двох речовин порахувати її можна так:

(m₁ + m₂)/V₁ + V₂

Також з цієї формули можна вивести кілька інших в залежності від того, які з величин відомі за умовою завдання.

Таблиця густини деяких речовин

Густина багатьох речовин відома заздалегідь і легко знаходиться по відповідній таблиці.

Таблиця густини газів Таблиця густини рідин Таблиця густини твердих речовин

У роботі з нею важливо звертати увагу на розмірності і не забувати про те, що всі дані зібрані при нормальних умовах: кімнатній температурі у 20 градусів Цельсія, а також певному тиску, вологості повітря і так далі.

Густина інших, більш рідкісних речовин можна знайти онлайн.

Як мінімум одне зі значень густини варто запам’ятати, оскільки воно часто з’являється в задачах. Це густина води – 1000 кг/м³ або 1 г/см³.

Приклади розв’язання задач

Алюмінієвий брусок

Завдання 1

Умова: є алюмінієвий брусок зі сторонами 3, 5 і 7 сантиметрів. Яка його маса?

Рішення:

Спочатку знайдемо об’єм бруска:

  • V = a * b * c;
  • V = 3 * 5 * 7 = 105 см³;

Табличне значення густини алюмінію: 2800 кг/м³ або 2,8 г/см³;

Далі обчислимо масу бруска:

  • m = V * ρ;
  • m = 105 * 2,8 = 294 г.

Відповідь: m = 294 р.

Склянка з водою

Завдання 2

Завдання по суміжній темі.

Умова: скільки енергії потрібно для того, щоб довести воду кімнатної температури (20 градусів Цельсія) зі склянки (ємність посудини 200 мл) до температури кипіння?

Рішення:

Спочатку знайдемо відсутню інформацію: температура кипіння води t2 = 100 градусів Цельсія, питома теплоємність води с = 4200 Дж/кг * С, густина води 1 г/см³, 1 мл води = 1 см³;

Далі знаходимо масу води:

  • m = V * ρ;
  • m = 200 * 1 = 200 г = 0,2 кг;

Далі знайдемо енергію:

  • Q = c * m * (t2 – t1);
  • Q = 4200 * 0,2 * (100 – 20) = 67200 Дж = 67,2 кДж.

Відповідь: Q = 67,2 кДж.

Завдання 3

Завдання з молярною масою.

Умова: знайдіть масу CO₂ при об’ємі в 5,6 л.

Рішення:

Знайдемо молярну масу CO₂:

  • M = 12 + 16 * 2 = 44 г/моль;

Далі знайдемо кількість речовини через об’єм:

  • n = 5,6 / 22,4 = 0,25 моль;

Тепер знайдемо масу:

  • m = n * M;
  • m = 0,25 * 44 = 11 р.

Відповідь: m = 11 г.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *