Формула показника заломлення світла і його закон

Формула показника заломлення світла і його закон Фізика

Поширення світлового променя залежить від середовища, через яке він проходить. Але при цьому в однорідній субстанції його шлях прямолінійний. Потрапляючи на межу розділу двох середовищ, він може поглинатися або підкорятися закону заломлення. Формула світла при цьому включає в свій запис коефіцієнт, величина якого залежить від виду беруть участь систем. Зміна кута при русі променя має навіть особливу назву — рефракція.

Загальні відомості

Природа виникнення і поширення світла здавна цікавила вчених і філософів. Перші згадки про дослідження зустрічаються в працях Евкліда. Він припускав, що світлові промені прямолінійні і виходять з ока, тому давньогрецький математик ототожнював їх із зоровими можливостями людини. Аристотель же вважав, що це твердження невірно, бо в іншому випадку в темряві можна було б бачити навколишні предмети.

Сьогодні відомо, що світло — це хвиля. Виникає воно від джерел, які випромінюють електромагнітну енергію. Наприклад, при нагріванні до певної температури будь-яка речовина починає генерувати світлові хвилі.

Всі речовини в природі складаються з молекул, які утворюють міжатомні зв’язки. Навколо атомів по орбіталях обертаються електрони. Отримуючи енергію, вони можуть переміщатися по енергетичних рівнях. Якщо електрон займає нижче положення, відбувається випускання кванта-фотона. Це безмасова частка, електричний заряд якої дорівнює нулю.

Спочатку фотон мав назву “світловий квант”. До 1021 року вважалося, що світло — потік найдрібніших частинок. Але така модель не могла пояснити, наприклад, подвійне променезаломлення, тому фізики Рене Декарт, Роберт Гук і Християн Гюйгенс запропонували іншу теорію — хвильову. У 1865 році Джеймс Клерк Максвелл зміг теоретично описати поведінку електромагнітної хвилі. Експериментально ж результати в 1888 році підтвердив Герц, який відкрив існування радіохвиль.

Як показали подальші дослідження, перша і друга теорія виявилися вірною. Фотону властивий корпускулярно-хвильовий дуалізм. Причому чутливість ока залежить від частоти хвилі. Потік світлових частинок називають спектром.

Розрізняють 3 види випромінювань:

  1. ультрафіолетове (10 — 400 нм);
  2. інфрачервоне (0,74-2000 мкм);
  3. видиме (555 — 780 нм).

У 1975 році було вироблено точне вимірювання швидкості світла 299 792 458 м / с.у природі таке значення можна досягти у вакуумі. Реальна ж швидкість перш за все залежить від частоти.

Властивості світла

Закони поширення світла були відомі задовго до встановлення фізичного сенсу явища. Потік фотонів може бути двох видів: первинний і вторинний. Перший сприймається безпосередньо від джерела, а другий – після перерозподілу. Але в обох випадках, якщо середовище однорідне, світло поширюється прямолінійно. Наочним доказом служить поява тіні і півтіні.

У звичайному ж середовищі перерозподіл обумовлюється трьома явищами:

  • відбиття – повернення частини потоку при падінні світлової хвилі на межу розділу двох середовищ;
  • поглинання – зменшення інтенсивності через часткове перетворення, пов’язаного C нагріванням речовин через іонізацію або збудження частинок в кристалічній решітці тіла;
  • заломлення – зміна напрямку поширення при переході з одного середовища в інше.

Таким чином, при падінні променя частина світла може відбитися, інша потрапити всередину і поглинутися, а третя — пройти через середовище. У загальному вигляді світловий потік буде дорівнює сумі трьох цих компонентів. Їх значення залежать від довжини хвилі. Характер світла, відбитий від поверхні, визначається інтенсивністю.

Якщо розсіювання немає, наприклад, поверхня однорідна і гладка, відбувається майже повне відбиття і часткове пропускання.

Якщо ж воно повне, спостерігається дифузне відбивання, наприклад, скло молочного кольору. Коли елементи поверхні по-різному орієнтовані щодо загальної площини, випромінювання направлено-розсіяне.

Прямолінійне поширення втрачає сенс, якщо отвір, через яке проходить світло, близько до довжини хвилі. Відхилення світла від свого напрямку називають дифракцією.

Як показали досліди, промінь може потрапляти в так звану геометричну тінь. Дифракційна картина характеризується системою змінюють послідовно один одного темних і світлих смуг.

Відбите світло підпорядковується закону, згідно з яким кути падіння і відбиття рівні. Причому світлові пучки не впливають один на одного і поширюються незалежно. Якщо джерела світла поміняти місцями, хід променів не зміниться. Іншими словами, світлові пучки оборотні.

Формула заломлення

Під заломленим променем розуміють ту частину світла, що при падінні на кордон розділу проникає всередину іншого середовища. Перший закон за своїм формулюванням схожий з правилом відбиття. Але на відміну від нього, кут заломлення не дорівнює куту падіння. Друге правило якраз і пов’язує між собою ці 2 величини.

Сформулювати закони заломлення можна так:

  • Падаючий заломлений промінь і перпендикуляр до розділяє поверхні, проведений через точку падіння, лежать в одній площині;
  • Кут заломлення завжди менше падіння на постійну, яка залежить від властивостей двох середовищ.

Друге правило було доведено експериментально і отримало назву закон заломлення світла Снелліуса (також Снелла або Снелла). Проведений він був математиком з Голландії в 1621 році, а після повторений Декартом. Суть його полягала в тому, що вчений задавав різні кути падіння променя і вимірював відповідні кути заломлення.

Такий досвід досить часто демонструють на уроках фізики в 8 класі середньої школи. Для цього використовують диск, проградуйований в градусах, на якому закріплена прозора півсфера. На її плоску частину направляється тонкий сфокусований промінь від джерела, закріпленого зверху на кронштейні. Перед проведенням експерименту диск виставляють так, щоб при нормальному падінні світло повертався по шляху падаючого променя.

Для аналізу отриманих даних найкраще використовувати таблицю. У ній потрібно прокреслити 5 колонок і рядків. У перший стовпець заносити кути падіння, а в другій — заломлення. Так робив і Снелліус, який здогадався спробувати знайти від отриманих значень синуси, а потім визначити їх відносини. Ці дані потрібно занести в третю і четверту колонку, а результат ділення — в останній стовпець.

З отриманих значень можна зробити висновок, що пряма пропорційність не пов’язує ці величини. Але відношення синусів падіння і заломлення скрізь приблизно одне і те ж. Причому результати потрапляють в діапазон помилки, що залежить від точності вимірювального пристрою.

За підсумком досліду можна встановити, що відношення синусів завжди буде постійною величиною. Якою ж вона буде в тому чи іншому випадку, залежить від даних двох середовищ. Називається ця постійна відносним показником заломлення: n12 = sin (α) / sin(β).

Висновок Закону

Нехай є межа розділу двох середовищ. Верхню можна позначити номером 1, а другу 2. Швидкість хвилі в першому середовищі буде дорівнює с1, а в другій с2. На кордон падає плоский пучок.

Згідно з законом Снеліуса, відношення синусів кутів падіння і заломлення для світла є постійною величиною для певних двох середовищ.

Довести це можна наступним чином:

  • Нехай точка дотику з поверхнею переднього променя фронту хвилі буде A, А заднього B. перетин побудованого перпендикуляра з А до лінії, що обмежує фронт, можна позначити як C, щоб відрізок AC повністю перейшов у друге середовище, його верхній край повинен пройти відстань CB. Для цього потрібен час: Δt = CB / c1. Поки це станеться, точка А стає джерелом вторинних хвиль сферичної форми. Відстань, яке проходить випромінювання можна розрахувати.
  • Якщо побудувати огинаючу фронтів вторинних випромінювань, можна побачити, що це буде перпендикулярно до заломленої хвилі. Кут падіння буде α, а заломлення β. За час Δt сферична хвиля з точки A доходить до D. значить, вірно записати, що AD = c2 * Δt = (c2 / c1) * CB. Прямі AD і CB можна пов’язати не тільки через швидкість, але і кути.
  • На малюнку можна виділити 2 прямокутних трикутника: ABC і ABD. Причому у цих двох фігур лінія AB є загальною гіпотенузою. Тоді протилежний катет CB дорівнює гіпотенузі, помноженій на синус кута альфа: CB = AB * sin(α). За аналогією AD = AB * sin (β). Після підстановки цих значень у формулу для знаходження AD вийде рівність: AB * sin(β) = AB * sin(α) * (с1/с2). Спростивши ліву і праву частину шляхом скорочення, можна буде отримати формулу: sin (α) / sin(β) = c 1 / c 2.

Таким чином, коротко формулювання закону буде звучати так: для будь-яких хвиль синус кута падіння щодо заломлення є не що інше, як відношення швидкостей поширення хвиль в середовищах. При цьому с1/с2 називають відносним показником середовища. Він визначає, у скільки разів швидкість світла в першому матеріалі буде більше ніж у другому.

Значення показника у вакуумі вважається абсолютним, тому постійною заломлення буде фізична величина, яка знаходиться як відношення синуса кута падіння променя до кута заломлення при переході світла з вакууму в інший матеріал.

Оцініть статтю
Додати коментар