Формули послідовного і паралельного з’єднання провідників

Формули послідовного і паралельного з'єднання провідників Фізика

Значення сили електричного струму залежить від декількох факторів. Одним з них є спосіб з’єднання провідників. Формули для послідовного і паралельного підключення були отримані експериментально. Але разом з тим є і теоретичне пояснення, що підтверджує емпіричні дослідження. Вся справа в зміні загальної провідності розглянутого електричного вузла.

Загальні відомості

Спрямований рух носіїв зарядів називають електрострумом. Для того, щоб він з’явився, необхідне джерело електрорушійної сили — енергії. Але внести матеріал під дію зовнішньої сили виявляється недостатньо. Наприклад, метали відмінно проводять електричний струм, А ось пластмаси — ні.

Будь-яке фізичне тіло складається з електронів і атомів. Своєю чергою, останні утворюються за допомогою протонів і нейтронів.

Умовно вважається, що електрон має негативний заряд, а атом – позитивним. При цьому мінусова частинка обертається по орбіталі і утримується за допомогою сил міжатомної взаємодії. Так зване ядро в цілому Нейтральне через те, що кількість негативно заряджених частинок збігається з числом позитивних протонів.

Але в деяких матеріалах існують електрони, які не прив’язані до атомів. Називають їх вільними. Саме їх кількість визначає здатність до провідності того чи іншого речовини. При додатку електромагнітного поля вільні носії починають рух в одну сторону. Тим самим змінюється потенційна енергія, починає текти струм.

Всі речовини у фізиці поділяють на три великі класи:

  • діелектрики – матеріали, що не проводять електрострум;
  • напівпровідники – речовини, в яких провідність з’являється тільки при створенні певних додаткових умов;
  • провідники – фізичні тіла, що володіють великою кількістю вільних електронів і через це добре проводять електричний струм.

Крім цього, провідниками називають і частини електричних ланцюгів, які з’єднують між собою різні радіодеталі. Наприклад, в якості них можуть використовуватися мідні, алюмінієві срібні і платинові матеріали.

Характеристикою зворотної провідності є електричний опір. Ця величина визначає здатність провідника перешкоджати проходженню струму. Крім цього, є і радіодеталь, звана резистором. Її використовують спеціально для введення в електроланцюг активного опору.

Види з’єднань

Існує кілька способів з’єднання провідників між собою. Той чи інший випадок використовується в залежності від виду збирається ланцюга. Прийнято, що струм рухається від позитивного полюса джерела енергії до мінусового. Це умовне положення, воно пов’язане з тим, що про електрострум вчені дізналися раніше, ніж про частинку, що бере участь в перенесенні зарядів — електроні. Тому будь-яка ланцюг буде складатися як мінімум з трьох елементів: джерела, провідника, навантаження. Під останньою розуміється приймач, що перетворює електрику в корисну роботу.

З’єднання елементів електричного кола може бути виконано двома способами:

  • Паралельним – всі елементи одним з висновків приєднуються до однієї точки, а другим до теж загальної, але вже інший.
  • Послідовним – всі провідники з’єднуються послідовно один за одним, тобто по прямій. Вхід одного елемента підключається до вхідного електрода іншого.

Визначити, який вид відомості використовується, можна досить просто за допомогою мультиметра включеного в режим прозвонки діодів. Якщо при вимірюванні дві точки провідника будуть дзвонитися накоротко з двома іншими, значить, підключення виконано паралельно.

З точки зору фізики, з’єднання провідників визначає шлях проходження носіїв зарядів. Так, при виникненні різниці потенціалів, роботи з переміщення зарядів вільні електрони починають рухатися в одну сторону.

При цьому в деяких місцях, точках розгалуження провідної лінії відбувається їх перерозподіл. Цей процес досить просто можна зрозуміти, представивши циркуляцію води по замкнутих трубах. Так і електрострум проходить по всіх розгалуженнях і збирається в одній точці.

Таким чином, джерело струму завжди буде приєднаний паралельно до електричного кола. Коротко шлях проходження зарядженої частинки можна описати так. З генератора виходить заряд, який під дією електромагнітної сили потрапляє в Провідник. Далі утворений струм починає рухатися по всіх провідних частинах схеми, роздвоюючись і знову з’єднуючись в різних точках. Після він надходить на навантаження. У ній відбувається перетворення електрики, а його залишки знову по провіднику течуть на інший висновок генератора.

Формули для розрахунків

Паралельне або послідовне підключення дозволяє в залежності від їх комбінації домогтися потрібних характеристик в електричному ланцюзі. Наприклад, обмежити подачу струму в деякі точки, знизити напругу або підтримувати його на одному рівні. Для розрахунку потрібних параметрів використовують формули для послідовного і паралельного з’єднання. Спочатку вони були отримані емпіричним шляхом, а потім доведені і теоретично.

В першу чергу потрібно відзначити закон Ома для ділянки ланцюга. Згідно з ним, сила струму в провіднику пропорційна різниці потенціалів і обернено пропорційна опору розглянутого ділянки. Записується закон так: I = U / R. При цьому опір визначається фізичними і геометричними параметрами матеріалу.

Поряд з законом Ома, найважливішими твердженнями в електротехніці є правила Кірхгофа. Їх два:

  1. Алгебраїчна сума струмів, що сходяться в одній точці ланцюга, дорівнює нулю.
  2. У замкнутому електричному ланцюзі алгебраїчна сума добутку струму на опір дорівнює алгебраїчній сумі напруг, що діють в цьому контурі.

На підставі закону і правил можна скласти вирази, що описують паралельне і послідовне з’єднання. Формули для цих типів підключень будуть наступними:

  • Для послідовного: I = I1 = I2. Тобто сила струму, що протікає через будь-який провідник, буде однаковою для кожного з них. Пов’язано це з тим, що заряди не накопичуються, а через елементи проходить один і той же заряд. Загальна ж напруга буде дорівнювати сумі падінь потенціалів на кожному провіднику: U = U 1 + U2.
  • Для паралельного: I = I 1 + I 2. Ця формула вірна, оскільки в точці розгалуження заряди не накопичуються, а згідно з правилом Кірхгофа, що надходить заряд дорівнює йде. Напруга ж буде при такому з’єднанні однаковим на кінцях будь-якого провідника: U = U 1 + U 2.

Використовуючи закон Ома, можна вивести формули для знаходження опору. Так, для паралельного підключення можна записати: U / R = U / R1 + U / R2. Напруга однакове і на нього можна скоротити. У підсумку формула набуде вигляду: 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2. Для послідовного підключення можна записати: IR = IR1 + IR2. Тут сила струму скрізь однакова, тому вираз після спрощення набуде вигляду: R = R1 + R2.

Природно, в ланцюжку може перебувати як завгодно багато провідників. Вид формул від цього не зміниться, тільки додадуться додаткові величини. Що цікаво, в основі вимірювальних приладів лежать якраз ці закони.

Так, вольтметр (прилад, що вимірює напругу) підключається паралельно, а амперметр (пристрій вимірювання сили струму) — послідовно.

Розв’язання задач

Вивчення можливостей того чи іншого з’єднання найкраще виконувати на практиці. Але для цього необхідно мати генератор струму і вимірювальні прилади. Тому зазвичай розглядають схеми, на яких за допомогою умовних позначень нанесені провідники. Для розрахунку параметрів використовують послідовність формул в залежності від типу з’єднання.

Ось деякі з таких завдань:

Задача 1

Знайти струм, що протікає по двох провідниках, з’єднаним паралельно, якщо їх опір дорівнює 20 Ом і 30 Ом, а напруга в ланцюзі становить 100 В. Для того, щоб визначити силу струму, спочатку слід розрахувати загальний опір. Зробити це можна за формулою: 1 / Ro = 1 / R1 + 1 / R2 = 1 / 20 Ом + 1 / 30 Ом = 0,05 Ом + 0, 0 33 Ом = 0,08 3 Ом. Звідси: R0 = 1 2, 05 Ом. Знайти струм можна за законом Ома: I = U / R = 100 в / 12,05 Ом = 8,3 А.

Задача 2

Напруга в мережі 120 вольтів. Дві лампочки включені послідовно. Опір кожної дорівнює 240 Ом. Визначити силу струму в лампах. Щоб вирішити приклад, потрібно згадати закон Ома і чому дорівнює опір ланцюга при послідовному з’єднанні. Так, I = U / R, а Ro = R 1 + R 2. Струм при такому типі з’єднання буде однаковий в кожному провіднику. Значить: I1 = I2 = U / (R1 + R2) = 120 В / (240 Ом + 240 Ом) = 0, 25 А.

Задача 2

Два провідника підключені паралельно. Сила струму в першому дорівнює 0,5 А, а в другому — 2 А.Опір першого елемента становить 15 Ом. Знайти силу струму на всій ділянці і опір другого провідника. Рішення потрібно починати з пошуку загального струму і напруги. Так, I = I 1 + I 2 = 0,5 A + 2 A = 2,5 A; U = U 1 = U 2 = R 1 * I 1 = 15 Ом * 2,5 А = 37,5 в.тепер можна визначити і невідомий опір. Воно буде дорівнювати R2 = U/I2 = 37,5 в /2А = 18,75 Ом.

Таким чином, щоб правильно вирішити завдання, потрібно вміти розрізняти види з’єднань і знати всього кілька формул. Відрізнити який тип з’єднання в змішаній ланцюга нескладно. Потрібно лише уважно простежити, як підключені провідники. Якщо вони мають лише одну спільну точку, це послідовний вигляд, а якщо дві – паралельний.

Оцініть статтю
Додати коментар