Коливальний контур - малюнок

Коливальний контур — формули, схема і функції



У різних пристроях, починаючи від радіоапаратури і закінчуючи авіатехнікою, застосовується коливальний контур. Знати його принцип роботи і формули розрахунку основних параметрів повинен будь-який радіоаматор.

Фахівці рекомендують отримати спочатку теоретичні знання, а потім приступати до практики, тобто до побудови електричних схем з цим корисним і важливим елементом.

Коливальний контур - схема і позначення

Загальні відомості

Коливальним контуром називається електричний ланцюг, що складається з конденсатора і котушки індуктивності, застосовуваної для генерації вільних електромагнітних коливань в радіоприймачах і радіопередавачах.

Цей пристрій використовується як фільтри (смугові і режекторні). Для підстроювання сигналів у бік збільшення або зменшення амплітуди використовується саме коливальний контур.

Основна функція контуру – це фільтрація частот.

Широке поширення пристрій отримав у військовій сфері. У радіолокаційних станціях застосовуються фільтри шумозаглушення. Противник використовує різні постановники перешкод, що блокують виявлення цілі.

До складу техніки входить спеціальний пристрій, що складається зі звичайних контурів, але з сердечником зі спеціального сплаву. Перешкоди “фільтруються”, і оператор радіолокаційної станції отримує повну картину ситуації.

Поле в закритому коливальному контурі

Пристрій можна застосовувати і для автоматизації. Наприклад, до складу літаків включений блок для регулювання частоти. Основними його елементами є два контури, які налаштовані тільки на дві частоти — 760 і 840 Гц. На них приходить напруга з частотою 790 Гц від спеціального генератора. Останній видає всього 395 Гц. Якщо частота відхиляється від номінального значення в меншу сторону, то реактивний опір одного з контурів зменшується.

Після цього активується електроніка блоку і видається сигнал на збільшення оборотів генератора. Коли величина частоти перевищує номінальне значення, реактивний опір іншого контуру збільшується. В результаті цього спрацьовує автоматика, і далі надходить інший тип сигналу на зменшення оборотів генератора.

Коливальний контур - опис

Види і особливості

Схеми коливальних контурів бувають двох видів:

  • послідовними;
  • паралельними.

Вони відрізняються типом з’єднання елементів ємності і індуктивності. У першому випадку вони з’єднані послідовно, а в другому — паралельно.

Для роботи необхідна постійна електрична енергія, в іншому випадку відбувається її загасання, оскільки частина йде на генерацію електромагнітного поля і нагрів дроту обмотки котушки індуктивності. Контур також може бути відкритим і закритим. Відкритий випускається без спеціальної захисної кришки.

При вирішенні завдань з фізики можна зустріти цікаве поняття – ідеальний коливальний контур. Якщо в завданні зустрічається такий термін, то це говорить про те, що енергія залишається в системі, а не витрачається на описані вище процеси.

Пристрій постійно генерує електромагнітні коливання, тобто є подобою вічного двигуна, однак такого не може бути взагалі. На практиці при розрахунку параметрів враховуються загасання – поступові зменшення амплітуди електромагнітної хвилі.

Коливальний контур - опис2

Послідовне з’єднання контуру

Послідовний контур – найпростіша резонансно-коливальна система. Він складається з двох елементів, приєднаних послідовно. Через них при підключенні змінної напруги буде протікати струм змінної складової. Його величина визначається за законом Ома:

I = U/Zlc

У цій формулі Zlc є сумою реактивних опорів котушки індуктивності (Xl) і конденсатора (Xc).

Величини визначаються за формулами

Xl = wL і Xc = 1/(wC)

Параметр w – це кутова частота, яку можна знайти за таким співвідношенням через частоту змінного струму і число Пі:

w = 2 * Pi * f

Зі співвідношень можна зробити висновок, що реактивний опір на індуктивності зростає зі збільшенням f, а для ємності — зменшується. У першому випадку тип залежності називається прямо пропорційним, а в другому — обернено пропорційним.

При певному значенні частоти опору двох елементів по модулю вони рівні один одному. Отже, це явище називається резонансом коливальної системи.

Частоту w за такої умови називають власною резонансною частотою контуру. Розрахувати її досить просто, оскільки слід прирівняти дві формули для отримання рівняння:

wL = 1/(wC)

Далі потрібно виразити значення f:

f = [(1/(L * C))½]/2pi

Останнє співвідношення називається формулою Томсона.

Послідовний коливальний контур - розрахунок

Коли контур підключається до ланцюга генератора (джерела) змінної напруги з активним опором R, повний імпеданс ланцюга(Z) визначається за допомогою співвідношення

Z = [R² + Zlc²]½

Якщо відбувається резонанс, то Z = R, а реактивна складова зникає.

У контуру існують ще дві важливі характеристики:

  • добротність (Q);
  • характеристичний опір (р).

Останньою називається величина опору реактивного типу при резонансі. Обчислюється вона за формулою

р = (L * C)½

Вона показує кількість енергії котушки і конденсатора, яка було запасена:

  • для ємності значення визначається по співвідношенню Wс = (C * U²)/2
  • для індуктивності — Wl = (L * I²)/2.

Відношення величини енергії, яка була запасена конденсатором і котушкою, до показника втрат називається добротністю коливального контуру (Q). Параметр визначає амплітуду і ширину АЧХ резонансу і показує перевищення енергії запасу над втратами за одне коливання. При цьому враховується реактивне навантаження R. Характеристика визначається за формулою

Q = (1/R) * [(L/C)½]

У деяких випадках описувати добротність можна іншою тотожністю:

Q = p/R

Сучасні пристрої виробляються на дискретних котушках, а їх Q коливається від декількох одиниць до сотень. Системи, побудовані на принципі п’єзоелектронних пристроїв (кварцові резонатори), мають високий показник Q. Його значення може досягати 1 тис. і більше. Загасання контуру – (d) – це характеристика, яка є зворотною добротності. Вона визначається за таким співвідношенням:

d = 1/Q

Коливальний контур - опис3

Паралельний контур

Контур паралельного типу також складається з конденсатора і котушки. Відмінність полягає в тому, що ці два елементи з’єднані паралельно між собою. Цей тип пристрою застосовується частіше, ніж послідовний контур. Щоб знайти загальний опір індуктивного характеру, не можна просто скласти значення Xl і Xc. Складаються тільки провідності двох елементів.

З курсу фізики відомо, що провідність — це величина, зворотна опору, тобто

Xc = 1/Gc і Xl = 1/Gl.

Отже, формули для паралельного з’єднання мають такий вигляд:

Коливальний контур2

  • Gl = 1/wL;
  • Gc = wC;
  • Q = R * [(С/L)½].

Для прикладу необхідно розглянути електричний ланцюг, що складається з генератора змінного струму і паралельного контуру. У якийсь момент часу їх частоти будуть збігатися. Крім того, провідності двох елементів рівні по модулю між собою. В результаті цього відбувається явище резонансу струмів.

У ланцюзі буде тільки активний опір Rекв, який називають в радіотехніці еквівалентним. Він обчислюється за формулою

Rекв = Q * P

Якщо частота не відповідає резонансній, то в пристрої відбуваються інші процеси: на низьких спостерігається зменшення індуктивного опору, а на високих — ємнісного.

Під час роботи контуру за період коливань два рази відбувається обмін енергією між котушкою і конденсатором. У радіоелементі протікає струм, що за силою перевершує зовнішній у Q раз.

Коливальний контур - опис4

Принцип роботи

Принцип роботи контуру полягає в почерговому обміні електричною енергією між елементами ємності і індуктивності. Відбувається ємнісне перетворення в індуктивне і назад. Процеси слід розглянути докладніше.

Для цього потрібно зарядити конденсатор до величини напруги Uc. Енергія буде визначатися за формулою

Wс = (C * U²)/2

Якщо до конденсатора під’єднати котушку індуктивності, то це викличе в ній ЕРС самоіндукції.

При цьому енергія електромагнітного поля стане розраховуватися за таким співвідношенням:

Wl = (L * I²)/2

Через неї буде поступово зменшуватися струм в електричному ланцюзі контуру. Вектори струмів конденсатора і котушки спрямовані в різні боки. Отже, вони компенсують один одного за 1 законом Кірхгофа і не виходять за межі системи.

При постійній роботі генератора (джерела живлення) результуючий струм в системі почне зростати. Енергія Wc буде повністю переходити в котушку, поки не розрядиться повністю конденсатор (Wc = 0).

Далі в ній з’являється електромагнітне поле внаслідок ЕРС самоіндукції, і обкладки конденсатора будуть знову заряджатися до тих пір, поки Wl не буде дорівнювати 0. Така особливість обміну енергіями породжує коливання. Їх тривалість залежить від коефіцієнта загасання контуру.

Величина опору для паралельного коливального контуру на частоті резонансу прагне до нескінченності, а послідовного — до 0. Останній і застосовується як фільтр завдяки такій особливості.

Коливальний контур - схема і позначення

Розлад пристрою

Розлад — це настройка контуру на частоту, відмінну від резонансної. Остання настає в тому випадку, коли характеристики частот радіодеталі і генератора збігаються. У деяких пристроях цього необхідно уникати. Щоб отримати резонанс, потрібно скористатися одним з трьох методів зміни характеристик:

  • частоти генератора;
  • індуктивність;
  • ємність.

Два останніх методи можна робити одночасно для досягнення кращого ефекту.

Розлади класифікуються на три види:

  • абсолютний;
  • узагальнений;
  • відносний.

Першим називається різниця між частотами контуру і резонансу. Узагальнений обчислюється за допомогою відношення реактивного опору до активного. Відносний виражається у вигляді відношення абсолютної расстройкі до резонансної частоті.

Крім того, розлад буває позитивним і негативним. У першому випадку необхідно, щоб частота генератора була більше частоти контуру. Для негативного має дотримуватися інша умова: частота генератора менше, ніж у контуру.

У деяких випадках необхідно прибрати резонансну частоту. Виконується така операція за допомогою зміни необхідних характеристик електроланцюга «контур — генератор». Дуже часто в контурі застосовуються конденсатори зі змінною ємністю, що дозволяють налаштовувати його.

Налаштування конденсатора відбувається завдяки зміні відстані між його обмотками. Цей принцип дуже зручний, оскільки для зміни індуктивності котушки необхідний сердечник, який буде викручуватися.

Однак існують радіоелементи і такого типу. У них ємність є постійною величиною, а індуктивність змінюється за допомогою сердечника. Конструктивна особливість останнього представляє звичайний феритовий болт, який вкручується в пластиковий корпус. На останній намотується дріт.

Вільні електричні коливання в коливальному контурі
Вільні електричні коливання в коливальному контурі

Приклад рішення

Для пристрою потрібно провести розрахунок контуру з частотою резонансу 1 МГц. Можна скористатися описаними формулами, однак радіоаматори зробили деякі обчислення і запропонували більш спрощений варіант:

L = (159,1 / f)²/C

Для контуру можна взяти наближене значення ємності плоского конденсатора, рівне 1000 ВКФ. На корпусі вказується цей параметр.

Крім того, маркування може містити напругу, на яку він розрахований. Підставивши всі значення в формулу, можна дізнатися індуктивність:

L = (159,1/1)² / 1000 = 25 (мкГн)

Після цього слід обчислити кількість витків N котушки з діаметром каркаса D за таким співвідношенням:

N = 32 * [L/D]½

Якщо припустити, що D = 5 мм (можна взяти зі старих контурів), то N = 32 * [25 / 5]^( ½ ) = 72 (витка). Однак за основу можна взяти котушку з налаштованим феритовим сердечником з наступними параметрами:

  • довжина-  13-15 мм;
  • діаметр – 2,3-3,2 мм.

Можна скористатися таким співвідношенням: N = 8,5 * L½ = 8,5 * 25½= 43 (витка). Дріт слід брати 0,1 мм в діаметрі. Цей показник вимірюється за допомогою штангенциркуля.

Таким чином, коливальний контур є найпростішою системою для генерації електромагнітних коливань, загасання яких залежить від частоти резонансу і добротності радіоелемента.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *