Матеріальна точка - малюнок

Матеріальна точка – опис, поняття і властивості



Одним з основоположних понять у фізиці є матеріальна точка. Це абстрактна модель являє собою ідеальне тіло, що має певну масу, розміри якого не мають значення і не беруться до уваги.

Таке спрощення необхідно для більш простого вирішення різних завдань, пов’язаних з механічним рухом.

Фізичні основи механіки

Фізика – це наука про природу, що вивчає прості і загальні властивості, властиві матеріальному світу. Завдяки цьому, вона є універсальною базою для природознавства і техніки, а також складається з великої кількості окремих дисциплін — класичної і квантової механіки, теорії відносності, а також електродинаміки, оптики та інших.

Матеріальна точка - визначення

Вивчення фізики починається з механіки – розділу, який розглядає рух як зміну положення тіла в просторі з плином часу. Тому закони механіки найбільш ясно виражають просторово-часові відносини між об’єктами і подіями.

Основоположні закони фізики були свого часу встановлені саме на основі спостереження відповідних явищ і експериментів, через це, за невеликим винятком, сфера їх застосування досить обмежена.

Зокрема, класична механіка поширюється лише на повільний рух частинок і тіл в макроскопічних областях простору. Переміщення на навколосвітлових швидкостях підпорядковується законам теорії відносності, а властивостями мікроскопічних частинок займається квантова механіка.

Класична механіка вирішує дваосновні завдання:

  • Встановлення законів руху – співвідношень, що дозволяють з’ясувати характер і показники переміщення будь-якого тіла або системи в залежності від його взаємодії з іншими об’єктами.
  • Знаходження таких загальних співвідношень між механічними характеристиками систем, що не залежать від їх складу, будови і конкретної взаємодії елементів.
  • Рішення першого завдання свого часу привело Ісаака Ньютона до відкриття загальних принципів руху матеріальної точки — динаміки. Друге послужило встановленню законів про збереження імпульсу і енергії.

Траєкторія - визначення

Моделі і відносність

Фізика належить до точних наук – свої результати вона висловлює не тільки на словах, але і за допомогою математичних співвідношень і формул. Однак властивості фізичних тіл і явищ настільки багатогранні, що навіть найдосконаліша теорія не в змозі показати їх у всій своїй повноті.

Тому замість реальних об’єктів, наука вважає за краще оперувати фізичними моделями – ідеалізованими тілами, які показують лише істотні для розгляду явищ властивості і фактори.

У механіці існує дві основні моделі:

  • Матеріальною точкою може називатися тіло, розмірами якого при вирішенні конкретного завдання дозволяється знехтувати.
  • Абсолютно твердим тілом слід вважати об’єкт, взаємне розташування всіх складових якого залишається стабільним. Іншими словами, це система, що складається з жорстко пов’язаних точок і не схильна до деформації.

Положення об’єкта в просторі і його переміщення можна визначити лише щодо іншого матеріального тіла відліку і пов’язаної з ним системою координат.

Крім цього, для опису руху необхідно користуватися загальноприйнятим і узгодженим принципом фіксації моментів, а також мати можливість проведення вимірювань часових проміжків у всіх точках простору.

Сукупність тіла відліку, системи координат і нерухомого відносно неї хронометра називають системою відліку.

Таким чином, місце розташування і переміщення будь-якого об’єкта у Всесвіті може бути визначено лише щодо конкретної точки, від якої ведеться відлік.

Водночас вибір системи відліку є довільним і визначається лише зручністю для опису руху в заданих умовах. Звідси випливає, що положення об’єкта і його переміщення в просторі є відносним за визначенням.

Моделі матеріальної точки

Поняття матеріальної точки

На відміну від геометричної точки, яка не має ніяких матеріальних властивостей і володіє лише однією просторовою координатою, матеріальна може мати масу, електричний заряд та інші характеристики, необхідні для вирішення конкретного завдання.

Визначення матеріальної точки у фізиці необхідно ввести для спрощення розрахунків. Очевидно, що для опису руху такої абстрактної моделі потрібна мінімальна кількість обчислювальних ресурсів.

Як правило, точці приписується маса реального об’єкта, а інші характеристики опускаються. Це можна робити лише в тому випадку, коли переміщення, що здійснюється спостережуваним тілом, незрівнянно більше його розміру.

Наприклад, для опису руху Землі по Сонячній орбіті зовсім необов’язково враховувати її обертання навколо власної осі.

Якщо виникла необхідність розрахувати середню швидкість авіалайнера, що летить по певному шляху, форма його корпусу не має ніякого значення. В такому випадку літак являє собою приклад матеріальної точки, яка повинна пройти певну відстань за проміжок часу. Однак при знаходженні показника опору повітря літальний апарат необхідно розглядати як складну систему.

При поступальному русі всі елементи тіла рухаються в одному напрямку, його можна приймати за точку.

Попри універсальність і зручність точкової моделі, її застосування має істотні обмеження. Це добре видно на прикладі розрідженого газу при високій температурі. Кожна молекула має дуже маленький розмір, непорівнянний зі шляхом, який вона проходить в просторі. Однак в цьому випадку молекулу далеко не завжди можна прийняти за точку.

Річ у тому, що коливання і обертання частинок перегрітого газу створюють своєрідний енергетичний резервуар, і нехтувати цими характеристиками в більшості випадків не можна.

Що таке матеріальна точка

Опис руху в кінематиці

Кінематика – це початковий розділ механіки, в якому встановлюються:

  • поняття і величини, що визначають рух;
  • загальні співвідношення між його характеристиками;
  • способи опису.

У розділі не розглядаються умови і причини, що визначають характер руху тіл. Оскільки будь-який предмет можна вважати як систему ідеальних моделей, перш за все розглядається кінематика однієї точки.

Існує три способи опису руху і положення точки в обраній системі відліку:

  • Векторний заснований на понятті радіус-вектора і є найбільш зручним для теорії, оскільки дозволяє лаконічно і повно показати зміст кінематичних величин і зв’язок між ними.
  • Координатний. З тілом відліку жорстко зв’язується будь-яка система координат, найчастіше декартова, а положення точок позначається за допомогою трьох числових значень: x, y, z. Ці числа відповідають відстані від початку координат до проєкція точки на відповідну координатну вісь.
  • Природний спосіб відмінно підходить для опису руху по заданій траєкторії. Положення точки задається криволінійною координатою, яка являє собою відстань від початку відліку до цієї точки, що відкладена уздовж траєкторії. Закон руху при цьому визначається залежністю координати від часу.

У класичній механіці для зручності використовуються інерціальні системи відліку. Їх особливість полягає в тому, що рух всіх тіл відбувається рівномірно і прямолінійно або ж повністю відсутній.

Простір і час в такій системі мають ізотропну та рівномірну будову.

Рух матеріальної точки

Динаміка і закони Ньютона

Динаміка – це розділ механіки, в якому закони руху тіл встановлюються через причини, що обумовлюють його характер. Основу розділу складають 3 закони Ньютона, які є узагальненням результатів спостережень і спеціально поставлених експериментів. Їх не вийде вивести з будь-яких простих принципів.

Закони динаміки мають важливе практичне значення. На них засновані розрахунки, за якими споруджуються всіляких машини і механізми, інженерні конструкції, космічні апарати та інша техніка.

Однак варто зауважити, що твердження Ньютона не є універсальними навіть в рамках класичної механіки і виконуються лише в інерційних системах відліку.

Три закони Ньютона:

  • Тіло, що знаходиться в інерціальній системі відліку за умови відсутності взаємодії з іншими об’єктами, буде перебувати в спокої або здійснювати прямолінійний і рівномірний рух.
  • Сила, що діє на тіло, повністю визначає швидкість, з якою змінюється імпульс цього тіла.
  • Два тіла діють один на одного з силами рівними по модулю і спрямованими в протилежні сторони прямої, що з’єднує ці тіла.

Рух і матеріально точка в фізиці

Закони Ньютона не можна ізолювати один від одного, оскільки вони — система органічних і взаємопов’язаних тверджень. Вони застосовуються для розв’язання будь-якої задачі динаміки, але другий закон заведено вважати основним, оскільки він безпосередньо оперує основними характеристиками руху.

Для визначення законів руху точки необхідно мати перевірену і повну інформацію про сили, що діють на неї.

У макроскопічному світі можна спостерігати велику кількість всіляких сил, які є проявами двох найбільш фундаментальних взаємодій у Всесвіті — електромагнітної і гравітаційної. Тяжіння обумовлено гравітацією, а всі інші відомі науці сили мають електромагнітну природу.

Коротко ознайомившись з особливостями класичної механіки, можна зрозуміти, з якою метою використовується поняття матеріальної точки. Потрібно розуміти, що фізика не працюють з реальними об’єктами, а лише з абстрактними моделями. Це допомагає полегшити теоретичні побудови і розрахунки.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *