Механічна робота – це одна з основних скалярних величин у фізиці. Механічна робота – один зі способів зміни внутрішньої енергії тіла або субстанції (наприклад, газу або рідини), що знаходяться поряд з такими формами теплопередачі, як:
- теплопровідність;
- конвекція;
- випромінювання.
Всі ці явища вивчаються в розділі теплових явищ. В рамках стандартної шкільної програми вона вивчається в сьомому класі в розділі механіки.
Що таке робота у фізиці – визначення і формула
Механічна робота – це кількість енергії, яку потрібно затратити для того, щоб тіло почало рівномірний рух і пройшло деяку дистанцію.
У фізиці механічною роботою називається добуток сили, яка діє на деяке тіло, на відстань, яку воно проходить під її впливом:
A = F * S
У більш складних випадках у формулі з’являється і третя величина – косинус кута, під яким один до одного розташовані вектори руху і прикладеної сили. Знайти її значення можна за формулою:
A = F * S * cosA
У чому вимірюється робота
Існують різні способи для її практичного вимірювання, які залежать від типу виробленого руху. При цьому в формулу роботи підставляють значення сили в Ньютонах і відстані в метрах. Кут між векторами вимірюють в математичних одиницях – градусах.
Робота сили тертя
За умов, що існують на Землі, на будь-яке рухоме тіло впливає сила тертя, що уповільнює його рух. Найчастіше – це тертя поверхні, по якій рухається об’єкт. Це очевидно з того факту, що при впливі постійної сили на тіло його швидкість виявиться змінною.
Отже, повинна бути й інша сила, що протидіє їй – і це сила тертя. Якщо система координат обрана у напрямку руху тіла, то її числове значення буде негативним.
Позитивна і негативна робота
Числове значення роботи, яку здійснює сила, може ставати негативним у разі якщо її вектор протилежний вектору швидкості.
Іншими словами, сила може не тільки надавати тілу швидкість для здійснення руху, але і перешкоджати вже здійснюваному переміщенню. В такому випадку вона буде називатися протидіє.
Корисна або витрачена робота
У тіла, що здійснює одну і те ж дію, є два значення роботи. Перша з них, корисна, обчислюється за звичайною формулою.
Друга, витрачена, за своїм поняттям не має загальної формули для обчислення і вимірюється практично. Ця різниця між досконалою в реальності роботою і тією, яка повинна була бути здійснена в теорії, дорівнює коефіцієнту корисної дії – ККД.
Він обчислюється так:
ККД = А корисна/А витрачена,
ККД виражається у відсотках і завжди менше ніж 100.
Потужність
Середня кількість роботи, що здійснюється за одиницю часу (секунду), характеризує таку величину, як потужність. Формула для її обчислення виглядає так:
Р = A / t
Як роботу можна підставити відому формулу для її обчислення в залежності від ситуації. Відповідь буде виражений у ватах.
Однак, при рівномірному русі можна використовувати і іншу формулу:
Р = F * v
Підставивши замість звичайної швидкості миттєву, можна отримати значення миттєвої потужності.
Приклади розв’язання задач
Розглянемо кілька простих завдань на знаходження механічної роботи.
Завдання 1
Яку роботу здійснює підйомний механізм, що підіймає десятикілограмовий блок на висоту 50 метрів.
Рішення:
Для того, щоб підняти тіло, необхідно подолати діючу на нього силу тяжіння. Тобто F, з якої підіймається блок, дорівнює тій, з якою він притягується до землі. Оскільки остання дорівнює m * g, то для знаходження кінцевого результату знадобиться тільки одна змінена версія стандартної формули, згаданої вище:
A = S * m * g.
За допомогою простої математики знайдемо числову відповідь:
- A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;
- A = 5000 Дж.
Відповідь: 5000 Дж.
Втім, не завжди мова йде про силу тяжіння.
Завдання 2
Яка робота робиться силою пружності, коли пружина з жорсткістю 10 Н/м, стиснута на 20 см, повертається в початковий стан? Система замкнута, немає ніяких зовнішніх сил, що впливають на пружину.
Рішення:
Для початку потрібно знайти саму F пружності, яка здійснює роботу. Її формула
-F = x * |k|
де
- x – це довжина, на яку стискається або розтягується пружина;
- k – коефіцієнт її жорсткості.
Переміщення пружини дорівнює її деформації, і отже, кінцева формула в цьому випадку буде виглядати так:
A = S * x * k = x * x * k = x² * k.
Далі за допомогою елементарних обчислень розрахуємо відповідь:
A = (0,2 м)² * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.
Відповідь: 0,4 Дж.
Але у всіх завданнях по даній темі траєкторія руху тіла пряма.
Завдання 3
Розрахуйте, яка сила, що діє на колесо, якщо на те, щоб зробити повний оборот, йому потрібно 10 кДж. Діаметр диска дорівнює 40 см, а товщина шини – 10 см.
Рішення:
В цьому випадку нам потрібно знайти не А, а F, але зробити це можна за допомогою все тієї ж формули. Візьмемо точку на поверхні колеса. Припустимо, що при обертальному русі її вектор буде протилежний вектору прикладання сили, а значить косинусом у формулі знову можна знехтувати.
Таким чином, за один оборот колеса точка пройде відстань, рівну довжині кола, яку можна обчислити як 2πr або πd. Діаметр кола можна знайти з наданих даних: він дорівнює сумі діаметра диска і подвоєної товщини шини, тобто 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.
Тепер, коли ми можемо обчислити відстань, у нас є всі дані для того, щоб приступити до знаходження сили.
Формула роботи для цього випадку буде такою: A = F * π * d, то силу, відповідно, можна буде виразити як
F = A/(π * d).
В такому випадку:
F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м = ~ 5308 Н.
Відповідь: 5308 Н.
