Механічна робота - малюнок

Механічна робота — визначення, формули, приклади



Механічна робота – це одна з основних скалярних величин у фізиці. Механічна робота – один зі способів зміни внутрішньої енергії тіла або субстанції (наприклад, газу або рідини), що знаходяться поряд з такими формами теплопередачі, як:

  • теплопровідність;
  • конвекція;
  • випромінювання.

Всі ці явища вивчаються в розділі теплових явищ. В рамках стандартної шкільної програми вона вивчається в сьомому класі в розділі механіки.

Механічна робота

Що таке робота у фізиці – визначення і формула

Механічна робота – це кількість енергії, яку потрібно затратити для того, щоб тіло почало рівномірний рух і пройшло деяку дистанцію.

У фізиці механічною роботою називається добуток сили, яка діє на деяке тіло, на відстань, яку воно проходить під її впливом:

A = F * S

У більш складних випадках у формулі з’являється і третя величина – косинус кута, під яким один до одного розташовані вектори руху і прикладеної сили. Знайти її значення можна за формулою:

A = F * S * cosA

У чому вимірюється робота

Фізичні одиниці, в яких виражається механічна робота, – Джоулі.

Існують різні способи для її практичного вимірювання, які залежать від типу виробленого руху. При цьому в формулу роботи підставляють значення сили в Ньютонах і відстані в метрах. Кут між векторами вимірюють в математичних одиницях – градусах.

Значення механічної роботи

Робота сили тертя

За умов, що існують на Землі, на будь-яке рухоме тіло впливає сила тертя, що уповільнює його рух. Найчастіше – це тертя поверхні, по якій рухається об’єкт. Це очевидно з того факту, що при впливі постійної сили на тіло його швидкість виявиться змінною.

Отже, повинна бути й інша сила, що протидіє їй – і це сила тертя. Якщо система координат обрана у напрямку руху тіла, то її числове значення буде негативним.

Позитивна і негативна робота

Числове значення роботи, яку здійснює сила, може ставати негативним у разі якщо її вектор протилежний вектору швидкості.

Іншими словами, сила може не тільки надавати тілу швидкість для здійснення руху, але і перешкоджати вже здійснюваному переміщенню. В такому випадку вона буде називатися протидіє.

Корисна або витрачена робота

У тіла, що здійснює одну і те ж дію, є два значення роботи. Перша з них, корисна, обчислюється за звичайною формулою.

Друга, витрачена, за своїм поняттям не має загальної формули для обчислення і вимірюється практично. Ця різниця між досконалою в реальності роботою і тією, яка повинна була бути здійснена в теорії, дорівнює коефіцієнту корисної дії – ККД.

Він обчислюється так:

ККД = А корисна/А витрачена,

ККД виражається у відсотках і завжди менше ніж 100.

Значення механічної роботи - тертя

Потужність

Середня кількість роботи, що здійснюється за одиницю часу (секунду), характеризує таку величину, як потужність. Формула для її обчислення виглядає так:

Р = A / t

Як роботу можна підставити відому формулу для її обчислення в залежності від ситуації. Відповідь буде виражений у ватах.

Однак, при рівномірному русі можна використовувати і іншу формулу:

Р = F * v

Підставивши замість звичайної швидкості миттєву, можна отримати значення миттєвої потужності.

Значення механічної роботи - тяжіння

Приклади розв’язання задач

Розглянемо кілька простих завдань на знаходження механічної роботи.

Завдання 1

Яку роботу здійснює підйомний механізм, що підіймає десятикілограмовий блок на висоту 50 метрів.

Рішення:

Для того, щоб підняти тіло, необхідно подолати діючу на нього силу тяжіння. Тобто F, з якої підіймається блок, дорівнює тій, з якою він притягується до землі. Оскільки остання дорівнює m * g, то для знаходження кінцевого результату знадобиться тільки одна змінена версія стандартної формули, згаданої вище:

A = S * m * g.

За допомогою простої математики знайдемо числову відповідь:

  • A = 50 м * 10 кг * 10 Н/кг;
  • A = 5000 Дж.

Відповідь: 5000 Дж.

Втім, не завжди мова йде про силу тяжіння.

Завдання 2

Яка робота робиться силою пружності, коли пружина з жорсткістю 10 Н/м, стиснута на 20 см, повертається в початковий стан? Система замкнута, немає ніяких зовнішніх сил, що впливають на пружину.

Рішення:

Для початку потрібно знайти саму F пружності, яка здійснює роботу. Її формула

-F = x * |k|

де

  • x – це довжина, на яку стискається або розтягується пружина;
  • k – коефіцієнт її жорсткості.

Переміщення пружини дорівнює її деформації, і отже, кінцева формула в цьому випадку буде виглядати так:

A = S * x * k = x * x * k = x² * k.

Далі за допомогою елементарних обчислень розрахуємо відповідь:

A = (0,2 м)² * 10 Н/м = 0,04 * 10 = 0,4 Дж.

Відповідь: 0,4 Дж.

Але у всіх завданнях по даній темі траєкторія руху тіла пряма.

Хто виконує роботу

Завдання 3

Розрахуйте, яка сила, що діє на колесо, якщо на те, щоб зробити повний оборот, йому потрібно 10 кДж. Діаметр диска дорівнює 40 см, а товщина шини – 10 см.

Рішення:

В цьому випадку нам потрібно знайти не А, а F, але зробити це можна за допомогою все тієї ж формули. Візьмемо точку на поверхні колеса. Припустимо, що при обертальному русі її вектор буде протилежний вектору прикладання сили, а значить косинусом у формулі знову можна знехтувати.

Таким чином, за один оборот колеса точка пройде відстань, рівну довжині кола, яку можна обчислити як 2πr або πd. Діаметр кола можна знайти з наданих даних: він дорівнює сумі діаметра диска і подвоєної товщини шини, тобто 40 см + 2 * 10 см = 40 см + 20 см = 60 см = 0,6 м.

Тепер, коли ми можемо обчислити відстань, у нас є всі дані для того, щоб приступити до знаходження сили.

Формула роботи для цього випадку буде такою: A = F * π * d, то силу, відповідно, можна буде виразити як

F = A/(π * d).

В такому випадку:

F = 10 кДж / (3,14 * 0,6 м) = 10000 Дж / 1,884 м = ~ 5308 Н.

Відповідь: 5308 Н.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *