Показник заломлення — формула, коефіцієнт, фізичний сенс

У фізиці розрізняють поняття абсолютного і відносного показника заломлення (рефракції). Ці характеристики залежать від оптичних властивостей середовища і показують, наскільки швидко в ній поширюються електромагнітні хвилі.

Завдяки цій величині можна ідентифікувати речовину і визначити деякі її властивості.

Швидкість і заломлення

Швидкість світла у вакуумі – це абсолютна величина, яка характеризує те, наскільки швидко поширюються в цьому середовищі електромагнітні хвилі. Згідно зі спеціальною теорією відносності, ця фундаментальна постійна не залежить від вибору інерціальної системи відліку, швидкість жодної частинки не може її перевищити. Вона є граничною і для поширення будь-яких взаємодій.

У 1975 році було вироблено найбільш точна на сьогодні система вимірювання швидкості світла у вакуумі при використанні еталонного метра. Зараз ця величина постулюється, а метр в системі СІ визначений як проміжок, який долає світло за 1/299 792 458 секунди. Таким чином фундаментальна фізична постійна є основною одиницею, а поняття метра виводиться щодо її вимірювання.

Поширення світла в будь-якому, навіть найбільш прозорому середовищі, відмінному від вакууму, відбувається повільніше.

Його швидкість позначають буквою v, тоді як для нього ж у вакуумі використовується буква C. обидві величини вимірюються в метрах в секунду. Їх відношення є абсолютним показником заломлення:

n=с/V

Цей термін вводиться для будь-яких оптично прозорих середовищ. Фізичний сенс показника заломлення у відношенні, в яке змінюється (зменшується) швидкість світла в середовищі щодо такої у вакуумі.

Подібна величина вводиться і для інших хвильових процесів, наприклад, для поширення звукових хвиль. Але в цьому випадку намагаються використовувати іншу термінологію, оскільки це не зовсім еквівалентні поняття.

Згідно з основними законами фізики, N завжди більше одиниці. Наприклад, для води він дорівнює 1,33, а для скла 1,5. Середовища з низьким коефіцієнтом рефракції називають менш оптично щільними.

Коефіцієнти рефракції для різних речовин

Показник заломлення залежить від властивостей речовини і не є постійною величиною.

Він змінюється в залежності від частоти електромагнітного випромінювання, причому для деяких середовищ досить швидко.

Існують і оптично анізотропні речовини. У них заломлення залежить від напрямку і поляризації світла. Як приклад можна привести кристали з низькою симетрією кристалічної решітки або речовини, які піддані високому ступеню механічної деформації.

Коефіцієнт рефракції можна виразити через магнітну і діелектричну проникність. Він буде дорівнювати кореню квадратному з добутку цих величин. Значення цих постійних можуть сильно відрізнятися в залежності від частоти випромінювання.

З цієї формули очевидно, що в абсорбційних середовищах він буде комплексною величиною.

Щоб виміряти коефіцієнт заломлення, використовуються спеціальні оптичні прилади, які називаються рефрактометрами. Вони можуть працювати в ручному і автоматичному режимі.

Існують навіть методи дослідження речовин, засновані на визначенні фактора коефіцієнта заломлення. Вони називаються рефрактометрії і застосовуються для:

• ідентифікації хімічних сполук;
• визначення деяких фізико-хімічних параметрів рідин;
• якісного і структурного аналізу.

Для рефрактометрії розчинів використовуються спеціальні таблиці, які затверджуються міжнародними угодами.

Відносний показник

У прикладних завданнях найчастіше мова йде про поширення світла з одного середовища в інше. В цьому випадку вводиться інше поняття – відносний показник рефракції. Його отримують з відношення цієї характеристики для двох середовищ.

Формула показника заломлення може бути виражена і через фазову швидкість світла в речовинах:

n₁₂ = v₁/v₂ = n₂/n₁

де:

• n₁₂ – відносний показник рефракції;
• n₁ – абсолютний для першої речовини, v₁ – фазова швидкість електромагнітного випромінювання в першій речовині;
• n₂ – абсолютний для другої речовини, v₂ – відповідна фазова швидкість світла.

Для монохроматичних хвиль (коли довжина хвилі набагато більша, ніж відстань між молекулами в середовищі) справедливе відношення:

n = sin α/sin β

де:

• sin α – синус кута падіння;
• sin β – синус кута відбиття;
• n – показник заломлення речовини, в якому поширяться заломлений світло, щодо середовища, в якій поширюється падаюча хвиля.

Цей закон був експериментально виведений В. Снелліусом в 1621 році.

Дисперсія світла

Дисперсія являє собою залежність показника заломлення від довжини хвилі. Один з найбільш яскравих прикладів подібного явища – розкладання світла при проходженні через призму.

В оптичному середовищі швидкість світла змінюється для різних частот, причому чим частота більша, тим більша рефракція і менша швидкість. З видимого діапазону максимальною швидкістю і мінімальним заломленням володіє червоний колір, а фіолетовий, навпаки, найнижчою швидкістю і високим заломленням. Подібне правило не стосується вакууму. У ньому швидкість світла для різних частот однакова.

У деяких речовинах можна спостерігати приклад аномальної дисперсії. Вона характеризується меншим заломленням синіх променів, ніж червоних. Явище дисперсії при розкладанні білого кольору показує, що насправді він складається з комбінації всіх інших.

Розкладання світла на спектр відбувається і при проходженні його через дифракційну решітку. Спектр в обох випадках відрізняється. Після проходження через призму він стискається в червоній області і розтягується в фіолетовій. Дифракційний спектр рівномірний для всіх довжин хвиль.

Явище дисперсії пояснює і факт наявності веселки після дощу. Дисперсія ж є причиною хроматичної аберації – оптичного недоліку, який проявляється в багатьох системах в тому числі і фотоапаратах у вигляді зниження щільності зображення і появи на ньому кольорових контурів.

У загальному випадку залежність рефракції від довжини хвилі може бути різною, виглядає вона наступним чином:

n = a + b / λ² + c / λ⁴

де

• a, b, c — коефіцієнти, що визначаються емпіричним шляхом для кожної речовини.

Дисперсія світла буде похідною від цієї функції:

D = dn/dV.

Рефракція в дорогоцінних каменях

Завдяки високому значенню рефракції грані каменів “грають” на світлі. Це робить їх більш красивими і цікавими. З натуральних каменів найбільшу рефракцію має алмаз. В процесі його огранювання майстри точно дотримуються співвідношення граней, щоб шлях променів світла через камінь був максимальним.

Вартість каменю безпосередньо залежить від огранювання, особливо через те, що значна його частина втрачається в цьому процесі.

У США був виведений штучний камінь – муассаніт. На сьогодні його коефіцієнт заломлення є найбільшим серед мінералів, що застосовуються у виробництві коштовностей. Він кілька разів вище, ніж у діаманта, але користується меншою популярністю через ненатуральне походження.

Метаматеріали з негативним індексом

У 60 роках 20 століття з’явилася гіпотеза про можливе існування метаматеріалів з негативною рефракцією. Метаматеріалами називаються речовини, які завдяки штучно створеній періодичній структурі мають властивості, нехарактерні для звичайних.

На початку 21 століття їх існування вважається практично доведеним, багато вчених публікують експериментальні дані про отримання подібних зразків. Вважається, що вони будуть володіти такими властивостями:

• У них будуть відрізнятися напрямки фазової і групової швидкості.
• Ймовірне подолання дифракційної межі – мінімального значення розміру плями, яке можна отримати при фокусуванні електромагнітних хвиль.

Останнє дає можливість підвищити роздільну здатність мікроскопів і щільність запису інформації при менших фізичних розмірах та створити суперлінзу.