У повсякденному житті людям нерідко доводиться користуватися правилом важеля з метою виконання найрізноманітніших завдань, що слугують для полегшення фізичної праці при піднятті важких предметів.
Щоб зрозуміти принцип роботи цього правила, слід ознайомитися зі:
- сферами його можливого застосування;
- видами механізму;
- формулюванням визначення.
Характеристика поняття
Описуваний пристрій є досить простим. Але розбираючись в тонкощах правила важеля у фізиці, варто відзначити наявність у нього декількох складових частин:
- Балки або дошки, на яку впливає дві протилежні сили.
- Опори, що являє собою вісь обертання. Від її розміщення під балкою залежить визначення типу важеля (таких існує три).
- Плеча, під яким розуміють відрізок дошки між її кінцем і опорою (при цьому сили, що діють, повинні додаватися по краях балки). Від довжини плеча залежать умови рівноваги механізму.
Якщо розглядати будову людського скелета, можна прийти до висновку, що всім людям з самого народження надається здатність користуватися системою важелів. При цьому в ролі механізму виступають плечі і передпліччя.
Початок застосування пристрою з метою полегшення фізичної роботи датується стародавніми часами. Є відомості, що ще в Стародавньому Єгипті ці прилади йшли в хід, коли люди підіймали з річки або колодязя наповнену водою посудину.
Для цього були використані блоки і важелі. До цього дня вважається, що саме Архімед винайшов механізм, оскільки найдавніші збережені письмові роботи, що свідчать про створення закону, належать перу саме цього філософа.
Момент сили
При вивченні правила рівноваги важеля слід окремо розібратися в тому, що означає одиниця виміру, звана моментом сили (або крутним моментом). Щоб її зобразити за допомогою формули, необхідно помножити безпосередньо величину сили (F) на плече сили (d).
Формула запусується так:
М = d*F.
Вважливе значення має вісь обертання. Без її визначення діючий момент сили позбавлений сенсу. Використання величини М говорить про здатність сили обертати систему навколо осі.
Застосувати її на практиці можна на прикладі гайки, якщо постаратися відкрутити останню без допомоги гайкового ключа, а лише одними руками. Той же ефект буде спостерігатися і при спробі відкрити двері поштовхом близько петель, а не за ручку.
При вирішенні завдань величина М здатна приводити до обертання механізм як за годинниковою стрілкою, так і проти неї. При цьому, в першому випадку момент негативний, а в другому — позитивний.
Правило важеля
Щоб розібратися, в чому полягає правило важеля, варто розглянути приклад роботи класичного механізму з двома плечима і опорою, розташованої далеко від обох кінців дошки.
Під час застосування приладу відзначається дія двох сил на нього:
- Зовнішньої F, що прикладається для здійснення корисної роботи.
- R, що надає F опір і виконує негативну роботу.
Зазвичай для створення F прикладаються людські зусилля, а R визначається масою вантажу, що підіймається. Механізм досягне рівноваги лише в тому випадку, якщо діючі на нього моменти в сумі виявляться дорівнюють нулю.
З урахуванням моменту сили формулу для правила важеля можна записати так:
R * DR — F * DF = 0
де
- D є плечем сили.
F негативна через те, що прагне обертати плече пристрою по колу в напрямку руху годинникової стрілки. Якщо записати формулу у вигляді рівності, вона буде виглядати так:
R * DR = F * DF.
Звідси випливає, що для досягнення простим важелем рівноваги досить домогтися рівності моментів сил дії F і протидії R. При застосуванні механізму зберігається енергія системи, яка свідчить про необхідність виконання певної роботи під час підняття вантажу на будь-яку висоту.
Але при першому варіанті плече механізму доведеться встановити на меншу величину у вертикальному напрямку, а другий випадок передбачає переміщення плеча на велику величину. Ця особливість називається виграшем і програшем в застосуванні важеля.
Варто відзначити, що значення моментів ніяк не впливають на роботу. Здійснення дії завдяки моменту сили відзначається лише в тих випадках, коли система починає повертатися на певний кут за годинниковою стрілкою.
Види важелів
Як відомо, всі важелі поділяються на три типи. Ґрунтується ця класифікація на відносному розташуванні опори до сил R і F. Кожен з видів механізму варто охарактеризувати окремо:
- У приладах першого типу опора розміщується між R і F. При цьому від довжини плечей залежить, чи буде важіль використаний для виграшу в силі або ж в шляху. За цим принципом влаштована робота ножиць, ваг на механіці, обценьків.
- Робота пристроїв другого типу ґрунтується на впливі сили R, прикладеної між F і опорою. Однак використовувати такі важелі можна при розрахунку на отримання виграшу лише в силі. найпростішими прикладами пристроїв вважаються ручні тачки і горіхоколи.
- Третій тип ґрунтується на розміщенні F між вантажем і опорою. Такі механізми дозволяють отримати виграш тільки в шляху. Поспостерігати роботу цього типу можна за допомогою використання рибальської вудки, циркуля або лопати.
Це циліндр, оснащений віссю обертання і поглибленням, сформованим уздовж бічної поверхні. При його застосуванні повністю відсутній виграш в силі і шляху, однак, завдяки використанню нерухомого блоку, можна поміняти напрямок впливу F.
До пристрою застосовується правило важеля, але тільки тоді, коли необхідно домогтися виграшу в силі для рухомих блоків, кожен з яких здатний збільшити таке значення вдвічі. Але при цьому методі ідентична величина програється в шляху.
Приклад розв’язання задачі
В інтернеті існує маса додатків з вбудованими онлайн-калькуляторами, що дозволяють обчислити те чи інше значення. Для вирішення завдань за правилом важеля можна скористатися цими програмами або ж навчитися обчислювати необхідні величини на основі прикладів.
Отже, за умовою задачі потрібно дізнатися довжину важеля, який дозволить 50-кілограмовій дівчині підняти півторатонний автомобіль, натиснувши на механізм всією вагою. При цьому точка опори розташовується в одному метрі від краю короткого плеча (D₁), де D₂ — довге плече.
Щоб з’ясувати, у скільки разів механізм може дати виграш в силі, використовується формула
F/R=D₁/D₂
Обидві сили впливають на важіль по різні боки від його опори, тому загальна довжина дошки вимірюється за формулою:
D = D₁+D₂.
Згідно з умовою задачі, величина R, що надає дію на плече D₁, це вага автомобіля, що позначається Mg. При цьому F являє собою діючу на плече D₂ силу, що є вагою дівчини (mg).
Для отримання довжини важеля досить вирішити рівняння. Отже, згідно з цією формулою (mg/Mg = D₁/D₂), щоб отримати D₂ необхідно добуток маси авто і довжини короткого плеча розділити на вагу дівчини: (Mg * D1)/mg: D₂ = (1500 кг * 1 м)/50 кг = 30 м. Щоб отримати загальну довжину важеля, знадобиться скласти D₂ і D₁: 30м + 1 м. Таким чином, шукана величина буде дорівнювати 31 метру.
У наші дні важелі знаходять широке застосування як в побуті, так і на виробництві. Тому розуміння принципу їх роботи дуже важливо практично для кожної людини.
