Принцип відносності механічного руху

Принцип відносності механічного руху Фізика

Ще в XVI столітті, вивчаючи механізми переміщення, Галілео Галілей висловив припущення про відносність механічного руху. Надалі, як виявилося, він мав рацію. Зміну положення тіла можна описати за допомогою різних систем відліку. При цьому будь-яка з них буде рівноправною іншим. Тому величини, за допомогою яких проводиться вимірювання, називають відносними.

Загальні відомості

Рух – це явище, яке є невід’ємною частиною природи. Це слово знайшло широке застосування в житті людини. З його допомогою позначають різні дії. Воно використовується по відношенню як до матеріальних тіл, так і немає. У фізиці ж під ним розуміють зміну положення чого-небудь в просторі. Але при цьому у визначенні уточнюється важлива деталь — зміна розташування щодо інших тіл з плином часу.

Для опису механічного руху використовуються наступні поняття:

  • переміщення – вектор, побудований з початкового місця положення в кінцеве;
  • траєкторія – лінія, що зв’язує всі точки простору, через які перемістилося тіло;
  • шлях – відстань, яку пройшов об’єкт за певний час.

Характеризується ж рух за допомогою двох величин: швидкості і прискорення. Перша визначає швидкість зміни положення, а друга показує, як швидко змінюється швидкість. Ці дві характеристики пов’язані між собою формулою:

S = (V0t + at2)/2.

Напрямок вектора швидкості завжди буде збігатися з тією стороною, в яку рухається тіло. Розділ механіки, що вивчає механічний рух, називається кінематика, а наука, що розглядає причини, що викликали зміну положення, – Динаміка.

До найпростіших видів руху відносять рівномірне і прямолінійне. При цьому модуль швидкості залишається постійним, а напрямок може змінюватися. Саме ж переміщення відбувається по прямій лінії.

Як приклад можна привести рухомий автомобіль з постійною швидкістю по прямій дорозі. Якщо при цьому в якихось місцях водій прискорюється, а десь пригальмовує, то рух вважається вже нерівномірним.

Виділяють також поступальне переміщення. Воно відбувається тоді, коли пряма, за допомогою якої можна з’єднати дві точки тіла, буде рухатися паралельно своєму початковому напрямку. Якщо ж при переміщенні траєкторію точки тіла описує коло, то рух вже вважається обертальним.

Але хай там як, при будь-якому виді руху відбувається зміна положення. Для того, щоб його визначити, необхідно з чимось порівнювати початковий стан і змінився. Тому і використовують так звану систему відліку. Так ось, як виявилося, дуже важливим є те, що за неї приймають.

Система відліку

У будь-який момент положення тіла в просторі можна визначити за допомогою системи відліку. По суті, це сукупність координат і часу. Обрана вона може бути довільно. Тому не існує суворого правила. З точки зору кінематики, будь-яка система буде рівноправною. У класичній механіці є три фундаментальних закони. Їх відкрив і сформулював Ісаак Ньютон в 1687 році. Згідно з ними, існує два типи систем відліку:

  1. Інерціальна – все тіла в ній рухаються прямолінійно і рівномірно. Окремим випадком є стан спокою.
  2. Неінерціальна – речовини рухаються з прискоренням або обертаються навколо інерціальної системи.

Будь-який рух можна описати за допомогою системи функцій. Називають їх рівняннями руху. Так, для декартового простору переміщення точки визначається функціями:

  • x = f1 (t);
  • y = f2 (t);
  • z = f3 (t).

Вони змінюються в залежності від того, як обрана Початкова координата. В цьому і полягає принцип відносності механічного руху. Система відліку при цьому має вирішальне значення для визначення місця розташування.

Наприклад, можна уявити їзду поїзда залізницею. Нехай у вагоні знаходяться дві людини, що сидять навпроти один одного. Якщо вибрати початок відліку у вагоні, то пасажири відносно один одного знаходяться в спокої. Але якщо цю систему перемістити за межі поїзда, наприклад, до стрілочника, що стоїть на пероні, то люди в поїзді щодо нього рухаються. Причому їх швидкість переміщення збігається зі швидкістю руху залізничних вагонів.

Таким чином виявляється, що одночасно тіло знаходиться як в стані спокою, так і в русі. Насправді нічого суперечливого тут немає. Адже визначення руху залежить від обраної системи відліку. В цьому і полягає відносність механічного руху. Наприклад, опускається вертоліт на посадковий майданчик.

Якщо розглянути точку на його гвинті, то вона здійснює обертальне переміщення по колу. Але це, з точки зору пілота. Якщо ж розглянути її переміщення в системі координат, пов’язаних із Землею, то її рух буде вже представляти гвинтову лінію.

Закон складання швидкостей

У 1904 році фізик з Голландії Хендрік Антон Лоренц запропонував використовувати для переходу з однієї інерціальної системи в іншу виведені ним формули перетворення. Істинність цих виразів була підтверджена Ейнштейном в 1905 році. Сенс формул полягає в наступному. Нехай є дві інерціальні системи. Одна з них буде рухомий, а інша ні. Перша описується координатами x, y, z, а інша — x`, y`, z. виконуються події протягом часів — t і t`.

Згідно з класичною теорією, якщо швидкість значно менше прискорення, зв’язок між параметрами встановлюється перетвореннями Галілея. Вони побудовані на уявленні про абсолютний простір і незалежності часу:

  • x = x’ + vt;
  • y = y’;
  • z = z’;
  • t = T’.

Зі сказаного випливає, що будь-які взаємодії поширюються з нескінченно великою швидкістю. Лоренц відкрив два закони:

  • всі інерціальні системи еквівалентні;
  • поширення світла відбувається у вакуумі c постійною величиною і не залежить від швидкості переміщення як джерела, так і спостерігача.

Перетворення Лоренца дають можливість обчислити зміну координат, коли відбувається перехід від однієї системи відліку до іншої. У класичній фізиці швидкість тіла і системи просто складають. Оскільки швидкість тіла визначають з відношення шляху до часу, то для того, щоб її знайти в довільно обраних координатах, потрібно визначити різницю обох подій.

Але відповідно до теорії відносності, перетворення виконується за більш складним законом. З формул Лоренца виходять наступні рівності:

  • x2 — x1 = (x2` — x1`) + V (t2`- t1`) / √(1 — V2/ c2);
  • t2 — t1 = (t 2` — t1`) + V / c2(x2`- x1`) / √(1 — V2/ c2).

Якщо розділити перше рівняння на друге, а потім виконати ряд замін, то вийде закон додавання, названий релятивістським: V = (V ` + V) / (1 + V / c2). Наприклад, якщо одна швидкість — 150 м/с, а інша — 200 м/с, то з урахуванням теорії відносності буде отриманий результат, рівний 262,25 м/с.

Потрібно відзначити, що наведена формула для додавання може бути використана тільки для перерахунку величин швидкості будь-якого об’єкта щодо однієї системи до іншої. Застосовувати закон для визначення швидкості зближення або видалення не можна. Адже теорія відносності руху в часі для визначення швидкості не скасовує класичні закони складання.

Приклади відносності

Розібратися у відносності руху можна на простих прикладах. Швидкість світла – величина постійна. Можна уявити собі вагон поїзда зі світильником, розташованим посередині стелі. По краях вагона встановлені датчики, що виявляють промінь світла. Якщо включити джерело, то датчики спрацюють одночасно.

Тепер нехай вагон знаходиться в русі. Для тих, хто їде в ньому ситуація не зміниться. Водночас для людини, що стоїть на пероні, ситуація буде іншою. З його точки зору, задній датчик зреагує раніше. Пов’язано це з тим, що передній при русі вагона віддаляється від випущеного світла, а задній, навпаки, до нього наближається.

Тепер інший приклад. Поїзд їде зі швидкістю 100 км/год. За потягом пересувається людина. Вона рухається зі швидкістю 4 км/год. щодо людей у вагоні його переміщення відбувається саме з цією швидкістю. Але для людей, що знаходяться на вулиці, швидкість пасажира буде дорівнювати сумі 100 + 4 = 104 км/год. Виходить, що людина одночасно рухається з різною швидкістю. Причому і та, і інша – вірна. В цьому і є принцип відносності.

Так, раніше вважалося, що головним тілом є Земля. Але після того, як вчені дізналися, що Всесвіт безмежна і при цьому планета обертається навколо Сонця, її перестали приймати за абсолютну систему координат. Зірка ж рухається в галактиці, яка переміщається по всесвіту. Тобто відбувається постійний рух тіл, різних за масою і розмірами.

Водночас переміщення по планеті зазвичай розглядають щодо Землі. Якщо ж вивчається переміщення космічних об’єктів, то рух співвідносять з розташуванням Сонця.

Відносність руху коротко полягає в тому, що одне з тіл або система приймається за початок координат. Від цієї системи і розглядається переміщення іншої матеріальної точки. При цьому не має значення рівноприскорене, прямолінійне або будь-якого іншого виду виконується рух.

Таким чином, завдання класичної механіки полягає в тому, щоб вивчити як рух тіла, так і причини, що його викликають. Причому окремо розглядають переміщення в мікросвіті і макроосвіті. Простір же вважають абсолютним, тобто не залежним від спостерігача.

Оцініть статтю