Прискорення вільного падіння у фізиці — формула, визначення

Земля, як і будь-яке фізичне тіло, володіє гравітаційним полем, що викривляє простір і час. Спостерігаючи прояв закону всесвітнього тяжіння, люди з’ясували, що швидкість предмета, що падає на поверхню планети, постійно зростає.

Таким чином був відкритий закон і розраховано прискорення вільного падіння.

Історія відкриття

Вчені Стародавньої Греції поділяли будь-який рух на два типи: природний і примусовий. Переміщення тіла під впливом гравітації вважалося природним рухом, оскільки не мало видимої причини і відбувалося само собою.

Арістотель же вважав, що швидкість падіння безпосередньо залежить від маси. Це помилкове твердження народилося в результаті примітивних спостережень. Філософ наводив як приклад рух до землі яблук і листя.

Очевидно, що останні летіли набагато повільніше. Дослідники тих часів ще дуже мало розуміли у фізиці. Такі поняття, як опір повітря і прискорення були невідомі.

Твердження Арістотеля вважалося незаперечним постулатом аж до початку XVII століття. Галілео Галлілей рішуче відкинув давню класифікацію руху. В результаті проведення декількох дослідів з рухом тіла по похилій площині, вчений ввів поняття прискорення.

Основну увагу Галлілей приділяв вивченню процесу вільного падіння. Найзнаменитішим став експеримент, проведений на Пізанської вежі.

З споруди висотою 60-м були одночасно скинуті два предмети:

• маленький металева кулька вагою в півфунта;
• велика кругла бомба, що важила 100 фунтів.

Результат був просто приголомшливим. Обидва тіла досягли землі практично одночасно, а невелика різниця була пояснена силою опору повітряного середовища. Треба зауважити, що наука тих років істотно відрізнялася від сьогоднішньої. Вважалося, що повітря не заважає падінню, а, навпаки, збільшує його швидкість.

Ще однією помилкою того часу було твердження про те, що будь-який рух з часом припиняється, навіть якщо на його шляху немає перешкод. Галлілей спростував і цей помилковий закон фізики, ввівши визначення інерції.

У XVI столітті ще не існувало точних хронометрів. Через це прискорення падіння тіл з Пізанської вежі було розраховане досить грубо. Для більш точного вимірювання вчений вивчав рівноприскорений рух кульки по похилій площині. А більш-менш правильне значення прискорення зумів обчислити Гюйгенс у 1660 році.

Фізична сутність

Вільним падінням може називатися рівноприскорений рух тіла в результаті діючої на нього сили тяжіння, що відбувається в вакуумі.

Атмосфера Землі здатна гальмувати прискорення і сповільнювати падаючі предмети. Однак, якщо величина опору повітря невелика, нею можна знехтувати.

Наприклад, в досліді Галілея на вежі в Пізі використовувалися кулясті предмети, що володіють аеродинамічною формою. В результаті цього коефіцієнт гальмування вдалося звести до мінімуму.

Прискорення на поверхні Землі не залежить від маси предмета — це постійна величина, що позначається латинською буквою g і становить 9,80665 м/с². Через вплив відцентрових сил на екваторі це значення трохи менше, а на полюсах, відповідно, більше.

Величина прискорення вільного падіння залежить від декількох факторів:

• географічних координат, точніше, широти;
• відстані до поверхні планети;
• часу доби;
• геомагнітних аномалій.

Вектор вільного падіння завжди спрямований вниз. Це можна наочно побачити, підкинувши будь-який предмет. Завдяки впливу прискорення, його рух буде поступово сповільнюватися. Потім предмет повністю зупиниться і попрямує у зворотний бік.

Галілей розумів, що дослідження падіння тіл з Пізанської вежі є недосконалим. Був поставлений новий експеримент, в якому вченому вдалося збільшити час руху і зменшити опір повітря.

Відполіровані латунні кульки скочувалися по жолобах, розташованим під певним кутом нахилу. В результаті були виведений фізичний закон, згідно з яким всі падаючі тіла рухаються з однаковою швидкістю, яка постійно збільшується

Формула для знаходження:

g=G (M/R²)

де:

• G – гравітаційна стала;
• M – маса планети;
• R – радіус планети.

За допомогою цієї формули можна розрахувати значення g на поверхні будь-якої планети у Всесвіті.

Існують завдання, для вирішення яких необхідний більш точний розрахунок. У такому випадку використовується інша, розширена формула:

g=G (M/(R² + h))

де

• h — це висота над поверхнею планети.

Варто пам’ятати, що для максимальної точності розрахунків доведеться враховувати велику кількість факторів. Прискорення може вимірюватися за допомогою спеціального приладу — гравіметра.

Як видно з формули, гравітаційне прискорення безпосередньо залежить від маси і радіуса планети. З цього випливає, що значення g на інших планетах буде відрізнятися від земного.

Таблиця показника прискорення g для основних об’єктів Сонячної системи.

Сонце є найбільшим об’єктом в Сонячній системі, його маса майже в 300 тис. разів більше Земної. Але як можна помітити з таблиці, прискорення на поверхні зірки перевищує земне всього у 28 разів. Це пояснюється величезним радіусом світила.

У Всесвіті існують дуже компактні об’єкти з неймовірною щільністю і вражаючим тяжінням. Якщо взяти середню нейтронну зірку з радіусом 13 км і масою 2,5*10³⁰ кг, то прискорення на її поверхні перевищить земне в 100 млрд разів і складе досить значне число – 9,87*10¹¹м/с²

Вплив перевантажень на людину

Завдяки науково-технічному прогресу і стрімкому розвитку технологій, сучасна людина має можливість користуватися досить швидкими засобами пересування. Щоб потрапити в будь-яку точку планети на літаку, потрібно не більше доби. Велика швидкість пересування неминуче пов’язана з таким поняттям, як перевантаження.

Будь-яке перевантаження являє собою відношення двох прискорень:

• негравітаційного;
• вільного падіння.

За одиницю виміру прийнято брати гравітаційне прискорення на Землі — 9,80665 м/с². Таким чином, нульове перевантаження можна відчути на собі лише в невагомості.

Перевантаження є векторною величиною. Для людей та інших живих організмів величезне значення має напрямок перевантаження. Це пов’язано з тим, що організм пристосований до постійного впливу гравітаційного прискорення.

Характер позитивного перевантаження полягає в тому, що його вектор спрямований вниз — від голови до ніг. Кров відтікає від мозку і при показнику понад 10g людина може втратити свідомість за лічені секунди. При негативному значенні кров, навпаки, б’є в голову. Це переноситься набагато гірше і може привести до крововиливу і смерті.

Показник перевантаження для різних ситуацій:

Військовим і спортивним льотчикам доводиться постійно відчувати великі перевантаження. Для зменшення шкідливого впливу на організм існують спеціальні захисні костюми.

Переносити перевантаження найкраще лежачи на спині. Саме в такому положенні знаходяться космонавти при зльоті ракет.