Для розгляду терміна “рівнодійна сил” доведеться скористатися якимись абстрактними поняттями фізики та теоретичної механіки, спрощеннями, що умовно показують реальний світ.
Отже, візьмемо до уваги, що:
- Під об’єктом розуміється не фізичне тіло з об’ємом, формою і внутрішньою структурою. Мається на увазі «матеріальна точка», що характеризується тільки масою. Тобто величиною, що визначає інерцію (прагнення зберігати нерухомість) і гравітаційні взаємодії (тяжіння предметів). Не варто плутати з вагою. Остання є проявом гравітації і змінюється в залежності від місця вимірювання (географічної широти).
- Події та спостереження відбуваються в інерціальній системі відліку, де простір і час однорідні (ідентичні в будь-якій точці). Поворот системи відліку не впливає на вимірювання.
- Міркування коректні для швидкостей, що істотно нижче швидкості світла і не поширюються на субатомний рівень.
Поняття сили
Виникло це поняття ще в працях давньогрецьких вчених. Воно мало скоріше філософський характер і було досить заплутаним і неоднозначним, що не заважало при цьому античним інженерам-практикам виробляти досить точні розрахунки, оскільки розуміння сили як причини руху було для них безумовним.
Пізніше проблемою займалися такі титани як Роджер Бекон і Вільям Оккам (англійські філософи і натуралісти). Знову-таки без суворого фізичного підходу, але з глибоким розумінням теми (теорія «далекодії»).
Йоганн Кеплер також спочатку надавав силі езотеричні властивості. Але спостереження за закономірностями переміщення небесних тіл вбили поганого теолога і породили вченого. Логічно з’явилася ідея загальної сили тяжіння. Це було ще до Ньютона, всупереч поширеній помилці.
Ньютон підсумував і об’єднав раніше накопичені знання.
Він встановив формулу залежності діючої на тіло сили з його рухом (II-ий закон).
де:
- F – вектор (також є напрямок прикладання) сили. У прийнятій в Україні системі СІ (ISQ) вимірюється в Ньютонах (Н, N в міжнародному написанні);
- m – маса матеріальної точки (кг);
- a – вектор одержуваного прискорення (м/с²).
Можливо, що гравітація є дією поля. Закон всесвітнього тяжіння був введений також Ньютоном.
де:
- G – гравітаційна постійна;
- m1, m2 – маси матеріальних точок (кг);
- R – дистанція між об’єктами (м).
Тяжіння Землі розраховується за традиційною формулою II-го закону Ньютона. Тільки “a” змінюється на прискорення вільного падіння “g”.
Для зразкових розрахунків G беруть рівним 9,81 м/с², що відповідає середній широті 45,5°. Для точних користуються відповідними таблицями.
Як виміряти силу
Відповідно до I-го закону Ньютона, в інерційних системах відліку тіло рухається рівномірно і прямолінійно або спочиває при відсутності прикладених до нього сил. Або ці сили чимось скомпенсовані.
Врівноважити зусилля можна каліброваною пружиною, динамометром. Це статичний спосіб. Типовий приклад – вимірювання сили тяжіння за допомогою ваг.
Розрахувати силу можна, знаючи масу предмета і його прискорення. II-ий закон Ньютона може в цьому допомогти. У цьому полягає динамічний метод.
Якщо діють кілька факторів одночасно, то результуюча сил можна знайти за геометричними правилами складання.
Результат буде називатися “вектор рівнодійної всіх сил”.
Або так:
Об’єкт, що лежить нерухомо на горизонтальній поверхні, піддається дії двох сил – тяжіння і реакції опори. Вони рівні по модулю і протилежно спрямовані: адже об’єкт спочиває і рівнодійна сил дорівнює нулю.
Приклади розв’язання задач
Машина масою 1 тонна рухається по рівній горизонтальній поверхні з прискоренням 1 м/с². Тяга силового агрегату становить 1500 Н. Вкажіть діючі на транспортний засіб сили.
Рішення.
Сила тяжіння спрямована вертикально вниз. Модуль визначається наступним чином:
Fт = mg = 1000 (кг) * 9,81 (м/с2) = 9810 (Н).
Пружна реакція дороги спрямована протилежно і дорівнює тяжінню, оскільки рух в даній площині відсутній і рівнодійна дорівнює нулю.
Горизонтальна рівнодійна:
F = ma = 1000 (кг) х 1 (м/с2) = 1000 (Н).
Опору:
Fоп = Fтяги – F = 1500 (Н) – 1000 (Н) = 500 (Н).
Кілька висновків наостанок:
- Стан спокою і прямолінійний рівномірний рух механічно аналогічні.
- Сила надає тілу прискорення, залежне від маси об’єкта.
- Рівнодійна сил утворюється геометричним підсумовуванням прикладених до матеріальної точки векторів сил.