Важко переоцінити внесок і значення давньогрецьких вчених в сучасне життя, адже багато зі створених в ту пору винаходів, теорій і концепцій все ще використовуються сьогодні.
Один з таких прикладів – сила Архімеда, гідростатичний тиск, який відіграє основну роль в законі статики рідини і газів.
Визначення та формула
При деяких обставинах об’єм речовини дорівнює об’єму води. Зокрема, коли твердий об’єкт будь-якого класу повністю занурений у воду, об’єм витісненої води повинен дорівнювати об’єму об’єкта.
Крім того, за визначенням сили Архімеда, при зануренні об’єкт отримає плавучу силу, що дорівнює вазі витісненої води. Таким чином, об’єкт, зважений у повітрі і потім зважений при зануренні у воду, матиме ефективну вагу, зменшену на вагу витісненої води, якщо підйомна сила повітря незначна.
Що станеться, якщо стакан наповнити водою доверху, а потім додати кубики льоду? Станеться теж саме, що і з водою, яка розплескалася через край, коли Архімед сів у свою ванну – рідина в склянці виллється, якщо кинути туди кубики льоду.
Якщо зважити воду, що розлилася (вага — це сила, спрямована вниз), вона буде дорівнювати висхідній силі на предметі. За цією силою можна визначити об’єм або середню щільність об’єкта.
При зважуванні в повітрі предмет отримує силу виштовхування, рівну вазі повітря, що переміщується об’єктом. Однак щільність повітря досить мала (у порівнянні з щільністю більшості твердих частинок), щоб можна було знехтувати цією плавучою силою при зважуванні більшості твердих частинок в повітрі.
Формула сили Архімеда записується як:
F = pgV
де:
- F = виштовхувальна сила тіла (сила Архімеда). Одиниця виміру – ньютон.
- p = тиск об’єкта. Вимірюється в Паскалях.
- g = прискорення під дією сили тяжіння. Метр на секунду у квадраті.
- V = об’єм витісненої рідини в кубічних метрах.
Формула принципу Архімеда корисна для знаходження сили, об’єму зміщеного тіла або щільності рідини, за умови, що деякі з цих чисел відомі.
Тиск всередині флюїдів зростає зі збільшенням глибини, оскільки всередині рідини діє гравітаційна вага зверху. Це тиск, який постійно підвищується, прикладає силу до об’єкта, зануреного у воду і збільшується з глибиною рідини. Результатом цього є плавучість.
Принцип плавучості
Принцип Архімеда показує підйомну силу і витіснення рідини. Однак ця концепція може бути застосована при розгляді питання плавання предметів. П’ятий трактат Архімеда “про плаваючі тілах” свідчить, що будь-який плаваючий об’єкт витісняє власну вагу рідини.
Таким чином, тільки в особливому випадку плавання сила виштовхування, що діє на об’єкт, дорівнює його вазі.
Наприклад, існує блок з твердого заліза, який важить 1 тонну. Оскільки залізо майже у вісім разів щільніше води, при зануренні воно витісняє тільки 1/8 тонни води, що недостатньо для утримання його на плаву. Тепер слід припустити, що той же залізний блок перетворений в чашу.
Він як і раніше важить 1 тонну, але при приміщенні в рідину він витісняє більший об’єм води, ніж коли він був блоком. Чим глибше занурена залізна чаша, тим більше води вона витісняє і тим сильніше діє на неї виштовхувальна сила. Коли плавуча сила дорівнює 1 тонні, вона не опуститься далі.
Коли човен витісняє вагу води, що дорівнює її власній вазі, він плаває. Кожен корабель, підводний човен і дирижабль повинні бути спроєктований так, щоб зміщувати вагу рідини, принаймні, рівну його власній вазі.
Практично принцип Архімеда дозволяє розраховувати плавучість об’єкта, частково або повністю зануреного в рідину:
- Спадна сила на об’єкті – це просто його вага.
- Висхідна або виштовхувальна сила – це те, що зазначено вище за законом Архімеда.
- Чиста сила – це різниця між величинами сили виштовхування і її вагою.
Слід зазначити, що якщо вага об’єкта менше, ніж вага рідини, що витісняється, об’єкт буде відчувати підйом, як і відбувається у випадку з дерев’яним брусом, який залишається нижче поверхні води.
Об’єкт, який за своєю природою важче кількості рідини, яку він може витіснити, потоне при звільненні, але водночас зазнає втрату ваги, рівну вазі витісненої рідини.
Хоча вони пов’язані з цим, принцип плавання і концепція, згідно з якою затоплений об’єкт витісняє об’єм рідини, рівний його власним обсягом, не є законом Архімеда. Як зазначено вище, він прирівнює підйомну силу до ваги витісненої рідини.
Практичне застосування закону Архімеда
Принцип Архімеда має безліч застосувань в галузі медицини та стоматології і використовується для визначення щільності кісток і зубів.
У статті 1997 року, опублікованій в журналі Medical Engineering & Physics, дослідники використовували силу Архімеда для вимірювання об’єму внутрішньої губчастої частини кістки, яка може застосовуватися в різних дослідженнях:
- старіння;
- остеопорозу;
- міцності кісток;
- жорсткості та еластичності.
У статті, опублікованій у 2017 році в журналі Oral Surgery, використовувалися різні методи для визначення відтворюваності, одним з яких був принцип Архімеда. Його порівнювали з використанням конусно-променевої комп’ютерної томографії для вимірювання об’єму зубів. Тести, що порівнюють закон і виміри КЛКТ, показали, що останні будуть точним інструментом при плануванні стоматологічних процедур.
Конструкція цієї прототипної субмарини використовує розрахунки, що включають масу, щільність і об’єм як підводного човна, так і витісненої води, щоб визначити необхідний розмір баластного танка. Він повинен позначити кількість води, здатну його заповнити, і, отже, з’ясувати нижню межу глибини, на яку може занурюватися підводний човен.
Також можна спостерігати дію сили Архімеда в природі:
- Певна група риб використовує принцип Архімеда, щоб підійматися і спускатися по воді. Щоб піднятися на поверхню, вони наповнюють свій плавальний міхур (повітряні мішки) газами.
- У дослідженні 2016 року використовувався метод вимірювання тіней, що залишають водомірки, для розуміння створюваної ними кривизни поверхні води. Автори стверджують, що є великий інтерес до розуміння фізики, що стоїть за водними жуками, тому що це дозволити створити експериментальних біоміметичних роботів, що здатні ходити по воді.
- Щільність льоду льодовиків і айсбергів менше щільності океану, тому їх частково виносить наверх.
Грецький вчений зробив величезний внесок у кораблебудування, сформувавши критерії стійкості плаваючих об’єктів. Закон Архімеда також використовується в широкому спектрі наукових досліджень, включаючи:
- медицину;
- інженерію;
- ентомологію;
- інженерію;
- геологію.
Відкриття закону Архімедом
За легендою, деяким своїм сучасникам Архімед запам’ятався як людина, яка бігала голою вулицями Сіракуз з криками “Еврика!”, що в перекладі означає “Знайшов!”.
Причиною виникнення цієї події було дане Архімеду доручення довести, що нова корона, зроблена для царя, не була з суцільного золота, як стверджував ювелір.
Архімед довго працював над цим завданням, але ніяк не міг знайти спосіб довести недобросовісність виробника. Проте проникливість грека призвела до розв’язання проблеми, поставленої перед ним Гієроном II.
Одного разу Архімед наповнив ванну і помітив, що вода пролилася через край, коли він сів у неї. Тоді вчений зрозумів, що рідина, витіснена його тілом, дорівнювала його вазі. Обладнання для зважування об’єктів з достатньою точністю вже існувало, і тепер, коли Архімед також міг виміряти об’єм, їх співвідношення дало б щільність об’єкта – важливий показник чистоти, оскільки золото майже у два рази щільніше срібла і має значно більшу вагу для того ж об’єму речовини при стандартних температурах і тиску.
Забувши про свою наготу, він побіг вулицями від будинку до царя, вигукуючи: “Еврика!”
