Сила струму — закони, формули, приклади розрахунків

Для розрахунку параметрів мережі електроживлення використовуються різні формули і співвідношення. Одним з основних показників електрики є сила струму, яку потрібно правильно обчислити.

Загальні відомості

Новачки дуже часто плутають електричний струм і його силу. Першим є рух заряджених частинок або носіїв заряду, на які діє електромагнітне поле в деякому напрямку. Відразу слід зазначити, що струм є векторною величиною, оскільки має напрямок. Заряджені частинки можуть бути різні, а не тільки електрони.

У генерації електромагнітного поля беруть “участь” протони і нейтрони. У напівпровідниках носіями зарядів є дірки. В електролітах (розчинах, що проводять електрострум) і газах — іони.

Визначення сили струму: кількість електрики Q, що протікає через поперечний переріз s провідника будь-якого типу (провідник або напівпровідник) за певну одиницю часу t (береться величина, рівна 1 секунді). Q – величина, що характеризує кількість одинарних носіїв заряду, що протікають через провідник за деякий час.

Одиниця вимірювання

Позначення сили струму залежить від його типу. Він буває постійним і змінним та відрізняється за напрямком і частотою. У першому випадку записується великою літерою I. Він має тільки один напрямок. У другому – i. Крім того, він постійно змінює напрямок з частотою, яка визначається по деякому закону. Наприклад, в житлових приміщеннях вона становить 50 Гц.

Одиниця сили струму дорівнює одному амперу (А). Фізичний сенс 1 А наступний: незмінний струм, що проходить по двох провідниках, довжина яких прагне до нескінченності і площі поперечного перерізу, яка прагне до 0, розташованих в безповітряному просторі (вакуумі) на відстані 1 м і викликає силу взаємодії між ними, рівну 20 мкН. Приставка “мк” означає, що число 20 слід помножити на 10^-6.

Радіотехніку-початківцю слід ознайомитися з кратними величинами, оскільки не завжди використовується А.

В електроніці, радіотехніці і промисловості застосовуються  похідні величини (в технічних довідниках є спеціальні таблиці):

• Тераампер (ТА): 1 та = 10¹² А.
• Гігаампер (ГА): 1 ГА = 10^{9 А}.
• Мегаампер (МА): 1 МА = 10⁶А.
• Кілоампер кА (1 кА = 10³ А) використовується в різній промисловості. Наприклад, розподільні станції для шахтного обладнання.
• Міліампер мА: 1 мА = 10^-3 А= 0,001 А.
• Мікроампер мкА: 1 мкА = 10^-6 А.

Перші три позначення застосовуються в атомній і силовій енергетиці. Електростанції є дуже потужними джерелами електрики і генерують величезні значення струму. Другу приставку використовують для розрахунків в деяких галузях металообробної та вугледобувних промисловостях. Наприклад, для розрахунку розподільних станцій, які живлять потужне шахтне обладнання.

З останніми двома приставками можна зіткнутися при проєктування і розрахунку малопотужних пристроїв (наприклад, материнська плата для ноутбука або планшетного ПК). Однак приставки кратності застосовуються тільки для запису кінцевих результатів.

Підключення амперметра

Значення струму можна отримати двома методами. Перший з них є практичним. Вимірювання значення виконується за допомогою приладу, який називається амперметром. Він підключається в ланцюг послідовно з навантаженням.

На малюнку вище амперметр підключається послідовно до навантаження “Н”. Якщо включити блок живлення в мережу без нього, то показання стрілки приладу буде незначним, оскільки діодний міст споживає малу кількість електроенергії та є вторинним джерелом живлення. Конденсатори згладжують пульсації струму, тобто роблять з нього постійний струм без коливань і паразитарних частот.

Амперметри відрізняються між собою по класу точності. Починаючому радіоаматору дуже важливо знати порядок переведення однієї одиниці в іншу. Для виконання цієї операції застосовується певний алгоритм.

Алгоритм переводу одиниць

Під час обчислень слід переводити значення деяких величин в систему, яка є зручною. Однак зробити це без помилок іноді не виходить, оскільки новачки не дотримуються деяких правил. Фахівці пропонують спеціальний алгоритм, що дозволяє правильно здійснювати цю операцію:

• Записати вихідну величину.
• Помножити на значення приставки, представлене в експоненціальній формі (наприклад, 1 мкА = 1 * 10^-6).
• Записати результат.

Далі слід розібрати алгоритм переводу на практичному прикладі. Нехай потрібно перевести 1200 мкА в ампери. Якщо скористатися вищеописаним алгоритмом, то вийде наступний результат:

• 1200 мкА(1 мк = 10^-6).
• Множення: 1200 * 10^-6 = 12 * 10² * 10^-6 = 12 * 10^(2 – 6) = 12 * 10^-4.
• Результат: 12 * 10^-4.

Слід зазначити, що вираження величин в експоненціальній формі є зручним записом, оскільки економить час (простіше набрати на калькуляторі 12, а не 0,0012).

Крім того, перевід може зіграти важливу роль при розрахунках. Необхідно завжди дотримуватися розмірність величин.

Формули і співвідношення

Для розрахунків слід знати основні закони і наслідки з них. Вони вказують на залежність шуканої фізичної величини від інших.

Використовуючи основні співвідношення, можна виконати розрахунок інших параметрів (потужності, падіння напруги на одному зі споживачів і т.д.).

До основних законів слід віднести наступні:

• Правила Ома.
• Закон теплової дії струму.
• Закони Кірхгофа (I і II).

Перший пов’язує струм з електроопором, ЕРС і напругою. Для змінного струму він сильно відрізняється, оскільки вводиться поняття активного і реактивного навантажень. Другий застосовується для розрахунку кількості теплоти, що виділяється провідником при проходженні через нього електроструму.

Закони Кірхгофа застосовуються в електроніці для розрахунку струмів. Прикладом такого приладу є ПЗВ (пристрій захисного відключення). Його принцип дії заснований на Першому законі Кірхгофа.

Закон Ома

Закон Ома  застосовують для розрахунку не тільки ділянки електроланцюга, але і всієї схеми. Він представлений у двох формулюваннях: для ділянки ланцюга і для повного кола.

У першому випадку береться будь-яка ділянка без урахування джерела живлення. У другому – з’являється ЕРС і внутрішній опір гальванічного елемента (джерела живлення).

Формулювання в першому випадку наступне: струм, що протікає через задану ділянку ланцюга, прямо пропорційний напрузі (U), і обернено пропорційний електричному опору цієї ділянки (R).

Формула сили струму має такий вигляд:

I = U/R

Якщо розглядати повний ланцюг, що складається з резистора, джерела живлення і амперметра, то з’являються параметри ЕРС і внутрішній опір елемента живлення (Rіп).

Формулювання має наступний вигляд: сила струму (i або I) прямо пропорційна ЕРС (e) в повному ланцюзі і обернено пропорційна від алгебраїчної суми опорів резистора (R) і гальванічного елемента (Rіп). Запис закону в математичній формі наступний:

i = e/(R + Rіп)

На підставі формул можна вивести деякі співвідношення. Вони пов’язують одну фізичну величину з іншою. Це дозволяє без особливих проблем знаходити невідомі параметри. Формули називають ще наслідком із законів. Ось деякі з них:

• Знаходження опорів резистора і джерела живлення: R = U/I, R = (e/i) — Rіп і Rіп = (e/i) — R.
• Напруга і ЕРС: U = I * R і e = i * (R + Rіп).

Крім того, потрібно знати ще одну формулу, за допомогою якої знаходиться потужність: P = U * I = U²/R = R * I².

Формула теплої дії

Електрострум, що протікає через провідник, надає на останній тепловий вплив. При цьому відбувається перетворення електроенергії в теплову. Пояснюється цей феномен взаємодією вільних носіїв заряду з вузлами кристалічної решітки, тобто призводить до виділення деякої кількості теплоти Q.

Двоє вчених відкрили (незалежно один від одного) закон обчислення теплової енергії, яка виділяється при протіканні електрики за деякий час (t). Цей закон отримав назву “Закон Джоуля-Ленца”.

Математична форма наступна:

Q = UIt = RtI² = (tU²) / r = Pt

Фізики рекомендують скористатися формулами-наслідками з цього закону:

• Струм: I = Q/(Ut) = [(Q/(Rt)]^1/2
• Напруга: U = Q/(It) = [QRt]^1/2
• Час протікання струму: t = Q/(UI) = Q / (RI²) = Q / (U²/R) = Q/P.

Коли струм не здійснює будь-яку механічну роботу і не діє на будь-який елемент ланцюга, тоді виконується перетворення всієї електроенергії в теплову, тобто Q = A.

Правила Кірхгофа

У фізиці є всього два закони Кірхгофа. Формулювання першого має наступний вигляд: струм, що входить у вузол ланцюга, дорівнює вихідного струму. Для прикладу слід розглянути схему 1. Вона складається зі споживачів, які є резисторами.

Схема 1. Перший закон Кірхгофа

Струм I1 входить в вузол а. Після нього розподіляється на I2 і I3. Отже, I1 = I2 + I3. З вузла D виходить струм I1, який складається з I2 і I6.

Однак для розрахунку електричних ланцюгів недостатньо першого закону Кірхгофа. Рекомендується використовувати також і другий (схема 2).

Його формулювання наступне: в довільному замкнутому контурі завжди виконується рівність алгебраїчної суми всіх ЕРС і падінь U на кожному елементі резистивного типу. Необхідно відзначити, що е і U є векторними величинами. Їх напрямок вказується за допомогою знаків «+» і «-», які визначаються за таким алгоритмом:

• Треба зробити вибір напрямку, за яким здійснюється обхід: за годинниковою або проти годинникової стрілки.
• Здійснити вибір напрямку протікання струмів по ланцюгу.
• Розставити знаки е: збіг з напрямком — «+», а в іншому випадку — «-».

Фізики рекомендують розглядати будь-який закон на практичному прикладі. На схемі 2 показані наступні елементи: резистор R, джерела живлення з ЕРС Е1 і Е2. Слід зазначити, що r1 і r2 – це внутрішні опори джерел живлення з Е1 і Е2 відповідно.

Схема 2. Другий закон Кірхгофа

На схемі 2 видно, що Е1 спрямована за годинниковою стрілкою, а Е2 – у зворотний бік. Закон запишеться наступним чином: Е1 – Е2 = I1 * r1 – I2 * r2. Щоб виразити величину Е2, слід розглянути праву гілку: Е2 = I2 * r2 + I * R. Таким же чином знаходиться і Е1: Е1 = I1 * r1 + I * R. Струм через резистор R буде дорівнювати алгебраїчній сумі I1 і I2.

Приклад рішення

Для закріплення знань слід перейти до їх практичного застосування. Використовуючи дані на схемі 2, слід обчислити струм, який протікає через резистор R. Крім того, відомо, що I1 в 2 рази більше I2. Потрібно визначити кількість теплоти при наступних параметрах: максимальний струм I і час 5 хвилин.

Рішення здійснюється наступним чином:

• Загальний струм через R: I = I1 + I2 = 2 * I2 + I2 = 3 * I2.
• Необхідно розглянути ліву гілку: Е1 = I1 * r1 + I * R = 2 * I2 * r1 + 3 * I2 * R.
• Скласти рівняння: 12 = 2 * I2 * 0,1 + 3 * I2 * 2.
• Спростити його: I2 * (2 * 0,1 + 3 * 2) = I2 * (0,2 + 6) = 6,2 * I2 = 12.
• Вирішити рівність: I2 = 12/6,2 = 1,94 (A).
• Обчислити шукане значення струму: I = 3 * I2 = 3 * 1,94 = 5,81 (А).
• Кількість теплоти (t = 5 хвилин = 5 * 60 = 300 секунд): Q =t * R * I² = 300 * 20 * 33,76 = 202536,6 Дж = 0,2 МДж.

Для перевірки правильності рішення фахівці рекомендують скористатися спеціальними додатками для побудови і розрахунку електричних принципових схем.

Таким чином, спочатку необхідно ознайомитися з основними законами фізики, а потім приступати до розрахунків схем. Також не варто випускати з виду силу струму, оскільки від цього параметра залежить правильність роботи будь-якого пристрою.