Теорія відносності Ейнштейна - малюнок

Теорія відносності Ейнштейна — опис, принципи, суть



Попри те, що пройшло вже більше століття з моменту, як теорія відносності була опублікована Альбертом Ейнштейном, вона й дотепер викликає різні питання. За цей час вчені не змогли знайти жодного експериментального підтвердження її правильності.

Але разом з тим, розгляд об’єктів відносно один одного в різних системах відліку, коли переміщення відбувається прямолінійно і рівномірно, викликає великий інтерес і ряд парадоксів.

Альберт Ейнштейн

Загальні відомості та поняття

У 1906 році Макс Планк ввів в ужиток термін простір-час. Він характеризував фізичну модель, що доповнює рівноправні часові вимірювання. Використовуючи це поняття і філософські роздуми, на початку XX століття Алберт Ейнштейн запропонував постулат, який кардинально змінює погляди, що існували на час і простір. Ця теорія потіснила механіку Ньютона і дозволила задуматися над правильністю сприйняття світу.

Річ у тому, що Ньютон, в класичній фізиці, розглядав всі явища в земних умовах при швидкостях значно менше швидкості світла, але при цьому вважав гравітацію нескінченною. Німецький же вчений, ґрунтуючись на перетворенні Лоренца, запропонував розглядати різні системи щодо одної до іншої.

Теорія відносності ґрунтується на двох базисах:

  • Відносність – стверджує, що фізичні закони зберігаються для будь-яких систем навіть інерціальних, тобто переміщаються на фіксованій швидкості відносно один одного.
  • Швидкість світла – цей принцип ґрунтується на тому, що швидкість залишається однаковою для будь-яких спостерігачів і не залежить від їх швидкості руху стосовно джерела світла.

Основними передумовами створення загальної та спеціальної теорії відносності стали досліди Майкельсона і теоретичні викладки Лоренца, а також відкриття чотирьох вимірювань просторово-часового континууму і гіпотеза про рух Землі.

Чотири вимірювання охоплюють переміщення вгору-вниз, направо-наліво, вперед-назад і час. Ці знання дозволили припустити, що при прямолінійному русі результати залежать від швидкості шляху спостерігача.

Спочатку теорія використовувалася для розгляду фізичних процесів в рівномірно рухомих об’єктах. Але після неї виділили стан, при якому об’єкти прискорюються. Ці два постулати отримали назву спеціальна і загальна теорія відносності.

У першій лежить принцип, згідно з яким фізичні закони однакові для нерухомих або рухомих об’єктів з однаковою швидкістю. Друга ж побудована на припущенні, що гравітація — це не сила, а кривизна простору-часу.

Основа класичної механіки

Приклади і цікаві ефекти

Для розуміння теореми Ейнштейна слід розглянути кілька простих явищ і задуматися над отриманими результатами. При русі поїзда можна стверджувати, що він їде, ґрунтуючись на зміні фону за вікном. Пасажири, перебуваючи у вагоні, рухаються відносно станції, але також і зупинка переміщається щодо людей, що знаходяться у вагоні. Обидві системи рівноправні.

Можна уявити поїздку в прозорому вагоні, по якому переміщається людина зі швидкістю п’ять кілометрів на годину по ходу їзди. Вагон рухається зі швидкістю 60 км/год. Відносно людей, що знаходяться в середині вагону, рух людини становитиме 5 км/год. Але, водночас, щодо людей, що знаходяться за межами поїзда, наприклад, на платформі, його швидкість буде дорівнювати 65 км/год. Таким чином, виходить, що рух і швидкість відносні.

Експериментально встановлено, що швидкість світла становить 3 * 106 км/с. Вважається, що це гранична швидкість. Вона не може бути більше або менше.

Тобто, якщо свічку наближати до людини, то швидкість світла від неї не зміниться. Вона не буде складатися зі швидкістю переміщення свічки. Світло поширюється завжди однаково і не залежить, рухається його джерело чи ні. Якщо швидкість поїзда буде майже світловою, то світло від нього буде випромінюватися не швидше, ніж від нерухомого прожектора. Для спостерігача світло дійде однаково як від нерухомого джерела, так і рухомого.

Тепер можна уявити, що у вагоні є двоє дверей, які відкриваються за світловим сигналом. Джерело світла розташоване посередині вагона. Оскільки швидкість світла у всіх напрямках однакова, то при його появі двері відкриються одночасно.

Але це твердження справедливе тільки для пасажирів, що знаходяться у вагоні. Щодо ж людей, що стоять на пероні, задні двері відкриються раніше, оскільки вони йдуть назустріч сигналу, а передні, навпаки, йдуть від нього.

Виникає парадокс, що складається з наступних основ:

  • швидкість світла однакова;
  • відстані різні;
  • момент часу однаковий;
  • при однаковому часу і відстані долається неоднаковий шлях.

Виходячи з цього, потрібно визнати, що час тече по-різному в залежності від системи, в якій знаходиться спостерігач. Таким чином, в основних положеннях спеціальної і загальної теорії відносності лежить розуміння того, що події, які одночасні для одних людей, можуть бути неодночасними для інших. Це і є пояснення простими словами.

Спеціальна теорія відносності

Спеціальна теорія відносності

Існує історія, згідно з якою автор теорії їхав на трамваї і побачив годинник на вежі. У цей момент він і припустив, що існує ймовірність, в якій значення часу буде відрізнятися від існуючого в транспорті, що переміщається. У цю мить Ейнштейн усвідомив, що подія будь-якого фізичного явища залежить від обраної системи відліку, в якій розташовується спостерігач.

Наприклад, якщо у пасажира впадуть окуляри в рухомому транспорті. То для людей, що їдуть поряд, вони будуть падати зверху вниз, в той же час для людини, що стоїть на вулиці, падіння буде відбуватися по параболі, тобто з викривленням.

Виходить, що простір і час в теорії відносності Ейнштейна залежать від розташування спостерігача, але в той же час закони природи йому не підкоряються.

Спеціальна теорія описує ефект уповільнення часу. Система для відліку являє собою якесь матеріальне тіло, взяте за початок. Об’єкт переміщається рівномірно без викривлень і не піддається зовнішньому впливу. Така система називається інерціальною. Подія, що відбувається в ній, описується координатами x, y, x, t. Для розгляду явища використовують дві інерційні системи, описувані своїми координатами. Співвідношення, що зв’язують їх між собою, називаються перетвореннями Лоренца.

Існує два постулати:

  • якою б не була система координат закони природи залишаються незмінними;
  • швидкість світла у вакуумі однакова для будь-якої системи координат.

Людина, що стоїть на пероні, може відзначити, що з наростанням швидкості довжина поїзда буде зменшуватися. З її точки зору, поїзд був би коротшим, ніж для людей, що їдуть у вагоні. Так, для різних жителів Землі одночасно може бути вечір і ранок, для мешканців Південного полюса верх розташовується в протилежному боці від людей, що проживають на півночі.

Тобто для кожної точки простору існує свій “вгорі”. Виходить, що в кожній фізичній системі є власні розміри і свій час, але зміни не можна помітити, оскільки швидкість руху низька.

При русі поїзда зі світловою швидкістю для пасажирів нічого не зміниться. Але для людей на платформі все, що знаходиться у вагоні, скоротиться в три рази. Це стосується і часу. Один день життя в поїзді дорівнював би трьом дням за його межами. Але з точки зору пасажирів, все було б з точністю навпаки. Пояснюється це тим, що неважливо, який об’єкт рухається щодо іншого.

Рівномірно-прямолінійний рух відносний. Тому як поїзд віддаляється від станції, так і вона віддаляється від нього.

Постулати теорії відносності

Загальні постулати

Загальна теорія ґрунтується на революційному припущенні, що гравітація — це не сила, а наслідок. Суть його в тому, що простір-час не плоский, а зігнуто-викривлений. Згідно з твердженням творця теорії, час викривляється через вміщеної в ному маси і енергії.

Якщо розглянути траєкторію руху в космосі по прямій лінії, то її проекція в двомірному просторі буде являти собою викривлення. Таким чином, світло викривляється під дією гравітаційних полів. Так, якщо світло від космічного об’єкта потрапить в поле зору з Землі, то реальне положення тіла буде відрізнятися від дійсного.

Враховуючи постулат, можна сказати, що принцип еквівалентності справедливий для будь-якого спостерігача, що рухається як вільно, так і в гравітаційному полі.

Ейнштейн припустив, що, подібно до того, як перебуваючи у вагоні поїзда не можна стверджувати, стоїть він або переміщається, так неможливо і охарактеризувати гравітацію. Це і стало принципом еквівалентності, який використовував вчений при створенні нової теорії.

Сенс її в тому, що гравітація змінюється з часом. При цьому у поверхні твердині час тече повільніше, оскільки гравітація сильніше. Відомий так званий парадокс близнюків. Якщо один з братів буде жити внизу скелі, а інший на її вершині, то горець щодо жителя рівнини буде старіти швидше.

Ця відмінність буде настільки нікчемною, що її практично неможливо виявити. Але якщо один з близнюків відправиться в космічну подорож на кораблі зі швидкістю світла, він повернеться явно молодше.

Справа в тому, що він не буде летіти рівномірно і прямолінійно. Йому доведеться змінювати швидкість, відчувати прискорення, змінювати напрямок польоту. А прискорення не відносне, воно абсолютне. Тому молодим залишиться той, хто його випробує.

Поява формулювання загальної теорії відносності призвело до того, що простір і час набули статусу динамічних сутностей. Коли об’єкти пересуваються або діють сили, вони призводять до викривлення простору і часу, але при цьому їх структура також впливає на рух тіл і дію сил.

Відносність одночасних подій

Формули Ейнштейна

Теорія відносності може бути описана математичними рівняннями. Вони є сполучними елементами між властивостями матерії і кривизною. Рівності Ейнштейна характеризуються властивостями загальної коваріантності. Їх рішення неоднозначне. Тому вводяться обмеження на метрику компонентів.

Головна проблема полягає в системі відліку. Фізичні прилади можуть виміряти лише проекції вимірюваних величин. Вимірювання останніх можливо при знаходженні спостерігачем метрики, зв’язності і кривизни посилки і прийому відбитого світла.

Ці формули складні, а їх доказ базується на громіздких обчисленнях і введення додаткових величин. Найпростіші рівняння включають в себе наступне:

  • Тензор Річчі. Знаходиться з тензора кривизни, що визначається згорткою пари індексів.
  • Скалярна кривизна. Це згорнутий два рази тензор Річчі методом контраваріантності.
  • Тензор кривизни. Обчислюється за допомогою похідних, що двічі коваріантні метричним тензором.
  • Космологічна постійна. Визначається як тензор енергії-імпульсу.
  • Тензор Ейнштейна. Симетрична величина, яка визначається як різниця тензора Річчі від половини добутку метричного тензора і скалярною величиною. По суті, це однорідність варіаційної похідної скалярної кривизни зв’язності Леві-Чівіти за метричним тензором.

Довжина в рухомій системі відліку знаходиться з формули:

 l = l 0 * √1 — b2

Час і імпульс же визначають з формули:

 t = t0/√ 1 — bта p = m 0 * v/√ 1- b

При цьому коротко запис імпульсу можна охарактеризувати формулою:

p = m * V

Використовуючи релятивістську теорію можна описати додавання швидкостей:

v = (v ‘ + V)/(1 + v ‘ V/c2)

Масу ж рушійної системи, визначають використовуючи вираз:

m = m0/√1 — b2

З точки зору фізики, зрозуміти теорему відносності досить складно, не кажучи вже про математичний її опис. Теорія, запропонована Ейнштейном, розкриває більш детально механіку руху в рівномірному просторі.

Його постулати кажуть, що швидкість завжди постійна і не залежить від системи спостереження. При цьому встановити чи знаходиться об’єкт в стані спокою або руху неможливо.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *