Кожен школяр з першого року вивчення фізики знає про існування трьох законів Ісаака Ньютона, на яких заснований математичний опис всіх переміщень об’єктів в просторі в рамках класичної механіки.
Важливість цих постулатів для розвитку науки важко переоцінити. Знання визначення і формули третього закону Ньютона дозволяє з легкістю вирішувати будь-які практичні завдання, що вимагають аналізу декількох сил, які діють на тіло.
Історична довідка
Закони англійського математика, фізика, філософа і активного релігійного діяча Ісаака Ньютона не виникли спонтанно в його розумі. Появі їх суворого математичного формулювання передували роботи багатьох вчених давнини, Середніх віків і Нового часу.
Необхідно назвати наступні прізвища:
- Аристотель, який вважав, що будь-який рух є результатом дії зовнішніх сил на тіло. Без їх постійного застосування об’єкт повинен негайно зупинитися. Ці помилкові уявлення про переміщення тіл проіснували практично до XV століття через авторитет Аристотеля в науковому світі.
- Галілей. Вважається, що італієць за кілька десятків років до Ньютона вже сформулював його перші два закони. Проте його формулювання не мали строгий математичний характер. Головна заслуга Галілея полягає у введенні наукового методу дослідження, який свідчив, що пасивні емпіричні спостереження за природними процесами можуть іноді призводити до помилкових умовиводів. Для отримання справжніх знань необхідно ставити експерименти.
- Кеплер. Німецький вчений, який, ґрунтуючись на безлічі експериментальних спостережень за переміщенням небесних тіл і світил, зміг вивести математичні закони їх руху.
У цей час англійський вчений також отримує математичний закон всесвітнього тяжіння, який є універсальним при описі польотів твердих тіл поблизу поверхні нашої планети і при розрахунку переміщення планет та інших космічних об’єктів.
Короткий зміст постулатів Ньютона
Закони, або постулати, Ньютона в класичній механіці повністю описують будь-які переміщення тіл в просторі. Цих законів три. Коротко суть кожного з них можна висловити наступним чином:
- Перший закон говорить про існування незворушного руху тіла в просторі. Іншими словами, якщо на об’єкт не діє жодна із зовнішніх сил, то він або залишається в стані спокою, або рухається прямо по прямій лінії з постійною швидкістю.
- Другий постулат говорить, що сила, яка діє на тіло, призводить до збудження його механічного стану, тобто до появи прискорення a-. Причому векторна величина a- прямо пропорційна зовнішній силі, що діє на тіло, і обернено пропорційна його масі.
- Третій закон свідчить про відсутність в природі одиничних або непарних сил. Будь-яка силова взаємодія між розглянутими об’єктами супроводжується появою пари еквівалентних сил дії і протидії.
Вони обмежені трьома основними факторами, що визначають межі їх використання:
- У разі швидкостей переміщення близьких до швидкості світла слід використовувати теорію відносності, а не класичну механіку. Це також відноситься для випадків великих мас тіл, наприклад, чорних дір, які викривляють поблизу себе простір-час.
- Квантово-механічні явища не описуються законами Ньютона. Наприклад, рух електрона через дифракційну решітку або перетворення в результаті зіткнень елементарних частинок.
- Постулати класичної механіки можна використовувати лише в інерційних системах відліку, тобто в таких системах, в яких будь-яке прискорення у тіла виникає в результаті дії конкретних сил. У неінерціальних системах відліку (наприклад, коли спостерігач знаходиться на обертовому навколо своєї осі плоскому диску) доводиться вводити фіктивні сили, які дозволяють скористатися ньютонівськими постулатами.
Дія та протидія
Для самого вченого 3-й закон Ньютона цінний тим, що він, по суті, є абсолютно новим сприйняттям світу, що існує. Якщо перші два постулати вже згадувалися в тих чи інших формах до великого англійського вченого, то третій є виключно продуктом його роздумів.
Формулювання закону
Перш ніж сформулювати розглянутий постулат, слід вивчити наступний простий випадок: кидок м’яча і його відскакування від нерухомої стіни. Зрозуміло, що після зіткнення зі стіною м’яч відчуває деяку пружну деформацію, яка згодом змушує його змінити свій напрямок польоту на протилежний.
У підсумку виходить, що м’яч в момент зіткнення надає деякий силовий вплив на стіну. Якби вона не була закріплена, то зрушилася з місця в напрямку польоту м’яча. Оскільки останній змінює вектор свого переміщення на протилежний, значить, стіна також створює на нього силовий вплив, але його вектор буде вже протилежним розглянутому.
Математична формула цього постулату виражається наступним чином:
F12- = -1*F21-
Тут знак риси говорить про розгляд векторної величини. Цифри 1 і 2 вказують номер тіла, яке діє, і номер, на яке воно діє, відповідно.
Приклади з життя
Прояви третього ньютонівського постулату оточують кожну людину щодня. Наступні приклади є яскравою його демонстрацією:
- Плавець в басейні, здійснюючи розворот на 180 градусів, відштовхується від борту. При цьому він впливає на стінку басейну з деякою силою. Вона ж, своєю чергою, надає аналогічний за величиною, але протилежний силовому вплив на тіло плавця, що призводить до зміни його напрямку руху.
- Колеса автомобіля при русі відштовхуються від поверхні землі. Це можна спостерігати, якщо побачити, як буксує колесо по щебеню (останній летить назад). Штовхаючи поверхню назад, колесо забезпечує аналогічний поштовх з боку поверхні, але вже вперед, що призводить до руху автомобіля. Аналогічна ситуація з ходьбою людини.
- Політ птаха або літака можливий лише тому, що вони відштовхують повітря вниз і назад. Відповідно саме повітря штовхає тіла вгору і вперед. Ці сили забезпечують стан польоту. Аналогічним чином поводиться ракета, що з величезною швидкістю викидає паливо, що згоріло, зі свого сопла. Третій постулат Ньютона дозволив сформулювати закон збереження імпульсу в ізольованих системах.
- Тарілка з супом, яка стоїть на столі, відчуває вплив з боку його поверхні. Ця сила називається реакцією опори, що має природу пружності. Своєю чергою, сама поверхня столу прогинається внаслідок дії на неї ваги тарілки.
- Стрибок людини вгору можливий тільки тому, що, штовхаючи з певною силою поверхню Землі, людина відчуває з її боку аналогічний поштовх, але вже не вниз, а вгору.
- Планета Земля не дає її супутнику – Місяцю, полетіти у відкритий космос завдяки її утриманню на своїй орбіті внаслідок дії сили всесвітнього тяжіння. Однак, з точно такою ж за величиною силою місяць притягує Землю, що призводить до коливань орбіти планети і існуванням на ній явищ припливів і відливів в морях і океанах.
Розв’язання задач
Для того, щоб успішно розв’язувати задачі з фізики на третій ньютонівський закон необхідно розуміти, що в ньому йдеться про взаємодію тіл один на одного. Іншими словами можна сказати, що точки прикладення рівних по модулю і протилежних у напрямку сил відрізняються.
Нехай кінь тягне в гору віз. Необхідно визначити, які сили діють на кожне тіло, і чому вся система рухається вперед, а не стоїть на місці.
На перший погляд може здатися, що система взагалі рухатися не повинна, адже віз, згідно з досліджуваним законом, тягне коня назад рівно з такою ж силою, з якою кінь тягне його вперед. Однак, крім воза на тварину діють також такі сили:
- реакції опори;
- проєкція сили тяжіння на похилу площину;
- тертя (кінь тре своїми копитами об поверхню);
- тяга, яка з’являється в результаті поштовху вперед з боку поверхні.
На віз здійснюють дію ті ж сили, що і на тварину, тільки замість поштовху з боку поверхні, на неї впливає тяга коня.
З аналізу сил можна зрозуміти, що система «кінь-віз» рухається в гору з тієї причини, що тяга за величиною перевищує суму всіх інших сил.
Закон дії і протидії передбачає миттєвий вплив тіл один на одного, тобто з нескінченною швидкістю. При вивченні явищ електромагнетизму ця умова нездійсненна, оскільки швидкість світла обмежена конкретною кінцевою величиною. Проте для точного вирішення більшості практичних завдань можна вважати, що тіла взаємодіють миттєво.
