Вага тіла — визначення, формула, фізичний сенс

У побуті поняття вага тіла вживають для позначення явища, що викликає напругу в м’язах через підтримування вертикального положення або при піднятті помітної маси.

Фізичний сенс величини набагато ширше такого визначення. Даний показник чітко описаний в науці, вимірюється кількісно і якісно.

Істотна відмінність між неспеціалістами і фізиками полягає в тому, що для останніх маса і вага — зовсім не одне і те ж.

Поняття та визначення ваги

Масою (позначається буквою m) називають одну з фізичних величин, таких, як наприклад об’єм, що визначають кількість речовини в об’єкті. Існує кілька явищ, які дозволяють її оцінити.

Серед теоретиків є думка, що деякі з цих явищ можуть бути незалежні один від одного, але в ході експериментів не виявлено відмінностей в результатах від способу вимірювань маси:

• Інерційний. Визначається опором тіла прискоренню силою.
• Активна і пасивна гравітаційні. Вимірюється силою взаємодії гравітаційних полів об’єктів.

Людина відчуває свою масу перебуваючи в контакті з іншою поверхнею. Це може бути стілець, земна поверхня, кріслом космонавта під час прискорення в ракеті. У цих прикладах мова йде про величину, яку фізики називають вагою, а суб’єктивно сприймається як удавана вага.

Вона дорівнює фактичній вимірюваній масі майже у всіх побутових випадках, за наступними винятками:

• Тіло отримує прискорення з вертикальною складовою щодо землі. Наприклад, в ліфті або літаку.
• Крім гравітації Землі, на тіло діють інші сили – відцентрова, гравітаційна іншого від тіла, Архімедова.

Гравітаційний підхід

У більшості випадків при визначенні поняття ваги (прийняте позначення — P, по-латинськи пишеться як pondus) оперують так званим гравітаційним визначенням. У підручниках фізики формула ваги для тіла описує величину як силу, що діє на об’єкт в результаті земного тяжіння. Мовою математики це визначається виразом

P=mg

де:

• m – маса;
• g – гравітаційне прискорення.

З формули випливає, в чому вимірюється вага: кількісно вона розраховується в тих же одиницях, що і сила. Тому, згідно з міжнародною системою одиниць (СІ), P вимірюється в Ньютонах.

Гравітаційне поле Землі не є однорідним і варіюється в межах 0,5% по поверхні планети. Відповідно, величина g також непостійна. Загальноприйнятим вважається значення, зване стандартним і рівне 9,80665 м/с². У різних місцях на поверхні Землі фактичне прискорення вільного падіння становить (м/с²):

• екватор – 9,7803;
• Сідней – 9,7968;
• Москва – 9,8155;
• Північний полюс – 9,8322.

У 1901 році третя Генеральна конференція з ваг і заходів встановила: вага означає кількість такої ж природи, що і сила, тобто визначила її як вектор, оскільки сила — векторна величина. Проте деякі шкільні підручники фізики і зараз приймають P за скаляр.

Контактне визначення

Інший підхід описує вагу з позиції розуміння яку силу називають вагою тіла. У цьому випадку P визначається процедурою зважування і означає силу, з якою об’єкт діє на опору. Цей підхід передбачає відмінність результатів в залежності від деталей.

Наприклад, об’єкт у вільному падінні має незначний вплив на опору, однак, знаходження в невагомості не змінює вагу відповідно до гравітаційного визначення. Отже, подібний підхід вимагає знаходження досліджуваного тіла в стані спокою, під дією стандартної гравітації без впливу відцентрової сили обертання Землі.

Крім того, контактне визначення не виключає спотворення від плавучості, яка зменшує виміряну вагу об’єкта. У повітрі на тіло також діє сила, аналогічна тій, що діє на занурене у воду. Для об’єктів з низькою щільністю ефект впливу стає більш помітний.

Прикладом тому може служити наповнена гелієм повітряна куля, що має негативну вагу. У загальному сенсі будь-який вплив надає спотворюючий ефект на контактну вагу, наприклад:

• Відцентрова сила. Оскільки Земля обертається, об’єкти на поверхні піддаються впливу відцентрових сил, що більш виражені до екватора.
• Гравітаційний вплив інших астрономічних тіл. Сонце і Місяць притягують об’єкти на земній поверхні так чи інакше в залежності від відстані. Цей вплив незначний на побутовому рівні, але знаходить помітне вираження в таких явищах, як морські припливи і відливи.
• Магнетизм. Сильні магнітні поля здатні змусити левітувати деякі схильні до впливу об’єкти.

Історія поняття “вага”

Поняття тяжкості і легкості в якості невід’ємних властивостей фізичних тіл згадуються ще давньогрецькими філософами:

• Платон описував вагу як природну тенденцію предметів до пошуку собі подібних.
• Для Аристотеля легкість була властивістю у відновленні порядку основних елементів: повітря, землі, вогню і води.
• Архімед розглядав вагу як якість, протилежну плавучості.
• Перше контактне визначення, що описує величину як легкість однієї речі в порівнянні з іншою, вимірювану балансом було дане Евклідом.

Коли середньовічні вчені виявили, що на практиці швидкість предмета, що падає, з часом зростала, вони змінили концепцію ваги для збереження причинно-наслідкових зв’язків між явищами. Поняття було розділене для тіл в стані спокою і тих, що знаходяться в гравітаційному падінні.

Значних результатів в теорії домігся Галілей, який прийшов до висновку, що величина пропорційна кількості речовини в об’єкті, а не швидкості його руху, як припускала Аристотелева Фізика.

Відкриття Ньютоном закону всесвітнього тяжіння призвело до принципового відокремлення ваги від фундаментальної властивості об’єктів, пов’язаних з інерцією. Фактори навколишнього середовища і плавучість вчений вважав спотворенням умов вимірювання. Для подібних обставин він ввів термін удавана вага.

У XX столітті ньютонівські концепції абсолютного часу і простору були поставлені під сумнів роботами Ейнштейна. Теорія відносності поставила всіх спостерігачів, що рухаються і прискорюються, в різні умови.

Це призвело до двозначності щодо того, що саме мається на увазі під масою, яка разом з гравітаційною силою стала, по суті, залежною від системи відліку величиною.

Неоднозначності, породжені відносністю, призвели до серйозних дебатів в педагогічній спільноті про те, як визначати вагу для учнів і що їм повинно викладатися. Вибір став лежати між розумінням сили як сили, викликаної гравітацією землі, і контактним визначенням, що випливає з акту зважування.

Відмінності сили від маси

Плутанина в розумінні того, чим відрізняється маса від ваги, властива людинам, які не вивчають фізику докладно.

Цьому є просте пояснення – як правило, ці терміни використовуються в повсякденному житті взаємозамінно. У загальному випадку, якщо тіло знаходиться на поверхні землі і нерухоме, то значення маси дорівнюватиме скаляру ваги в кілограмах.

Таблиця, що прояснює різницю між поняттями, виглядає так:

Головна відмінна властивість маси полягає в тому, що для класичної динаміки вона є конкретною інваріантною величиною для кожного тіла. Загальна теорія відносності описує перехід маси в енергію і навпаки.

Зазвичай чисельне значення між m і P на Землі строго пропорційна. На побутовому рівні щоб дізнатися вагу тіла з відомою масою, досить пам’ятати, що об’єкти, зазвичай, важать в ньютонах приблизно в 10 разів більше значення m в кілограмах.

Спосіб вимірювання

Фактично, вагу можна виміряти як силу реакції опори на масу, що з’являється в точці прикладення. Величина виникнення цієї сили за значенням дорівнює шуканому P.

Визначити її можна за допомогою пружинних ваг. Оскільки сила тяжіння, що викликає фіксоване відхилення на шкалі, може варіюватися в різних місцях, значення також будуть відрізнятися. Для стандартизації вимірювальні прилади такого типу завжди калібруються на 9,80665 м/с² в заводських умовах, а потім повторно в тому місці, де будуть використовуватися.

Для вимірювання маси застосовують важільний механізм.

Оскільки будь-які зміни в гравітації будуть однаково впливати на відомі і невідомі маси, балансний спосіб дозволяє мати, в результаті, однакові значення в будь-якому місці Землі. Вагові коефіцієнти в цьому випадку калібруються і маркуються в одиницях маси, тому балансувальний важіль дозволяє знайти масу, порівнюючи вплив тяжіння на шуканий об’єкт з впливом на еталон.

При відсутності гравітаційного поля далеко від великих астрономічних тіл, баланс важеля працювати не буде, але, наприклад, на Місяці він покаже ті ж значення, що і на Землі.

Деякі подібні інструменти можуть бути розмічені в одиницях ваги, але, оскільки вони калібруються на заводі-виробнику для стандартної гравітації, то будуть показувати P для умов, під які вони налаштовані.

Це означає, що важільні ваги не призначені для вимірювання локальної сили тяжіння, що впливає на об’єкт

Точну вагу можна визначити розрахунковим шляхом, помноживши масу на значення локальної гравітації з відповідних таблиць.

На інших планетах

На відміну від маси, вага тіла в різних місцях варіюється в залежності від зміни значення гравітаційного прискорення. Величина сили тяжіння на інших планетах, як і на Землі, залежить не тільки від їх маси, але і від того, наскільки віддалена поверхня від центру ваги.

У таблиці нижче наведені порівняльні гравітаційні прискорення на інших планетах, Сонці і Місяці. Під поверхнею для газових гігантів (Юпітер, Сатурн, Уран і Нептун) маються на увазі їх зовнішні хмарні шари, для Сонця — фотосфера. Значення в таблиці вказані без урахування відцентрового обертання і відображають фактичну гравітацію, що спостерігається поблизу полюсів.

Для того щоб отримати власну вагу на іншій планеті, необхідно просто помножити її на число кратності з відповідного стовпчика. Чим ближче до центру планети робити розрахунок, тим значення буде вище, і навпаки.

Тому, незважаючи на те, що сила тяжіння Юпітера через величезну масу в 316 разів перевищує земну, вага на рівні хмар, через велику їх віддаленість від центру мас, виглядає не такою вражаючою, як можна було б очікувати.

Невагомість

Ще один цікавий ефект, званий невагомістю, характерний не тільки для космосу. Його можна спостерігати за різних обставин і на Землі. Наприклад, при вільному падінні немає опори, до якої була б прикладена сила, а це означає, що вага буде дорівнювати нулю, незважаючи на присутність прискорення сили тяжіння і маси.

Подібний феномен відбувається з космонавтами Міжнародної космічної станції на орбіті Землі. Фактично, вона завжди падає разом з космонавнатми на поверхню планети, тому космонавти постійно знаходяться в стані невагомості.

Таким чином, головне правило, що пояснює спостережувані феномени і дозволяє уникнути плутанини з масою, виглядає так: значення P завжди вимірюється за допомогою контактних ваг, поміщених між об’єктом і опорною поверхнею.

Саме тому тіло, розміщене на вагах і падаюче разом з ними, не буде тиснути на прилад, а шкала, відповідно, покаже нульове значення.