Залежність сили струму від напруги - малюнок

Залежність сили струму від напруги — формула, графік, закони



Фундаментальним зв’язком в електриці є залежність сили струму від напруги. Завдяки цьому закону, експериментально встановленому Омом в 1826 році, створені різні вимірювальні прилади.

Також, завдяки опису цього закону, вдалося дослідити фізику короткого замикання. Формулу можна застосовувати для систем, які залежать від електроопору. Мабуть, розробка будь-якої електричної мережі неможлива без використання цього відкриття.

Закон Ома для ділянки кола - формулювання

Загальні відомості

Будь-яке фізичне тіло складається з молекул і атомів. Ці частинки взаємодіють між собою. Вони можуть притягуватися один до одного або відштовхуватися. В ізольованій системі елементарні частинки є носіями заряду.

У спокійному стані, тобто коли на тіло не виявляється зовнішнього впливу, алгебраїчна сума енергії частинок завжди постійна величина. Це твердження називається законом збереження електричного заряду.

Частинки хаотично можуть переміщатися по кристалічній решітці, але їх рух компенсується. Тому струм не виникає. Але якщо до тіла докласти зовнішню силу, то вільні електрони починають рухатися в одну сторону. Цей впорядкований рух заряджених частинок і називають електричним струмом. Кількісно його можна описати через силу.

Впорядковані заряди змушують рухатися електричне поле, уздовж ліній якого і відбувається переміщення. Вперше цей термін ввів Фарадей. Він зумів з’ясувати, що навколо будь-якого носія існує особливий вид матерії, що впливає на поведінку інших частинок. За силову характеристику електричного поля було взято відношення діючої сили до величини заряду, поміщеного в дану точку:

E = F/q

Назвали цю характеристику напруженістю.

Вивчення поля дозволило експериментально відкрити принцип суперпозиції. Тобто встановити, що напруженість поля, створеного системою зарядів, дорівнює геометричній сумі величин, що існують у окремих носіїв:

E = Σ E1 + E2 +…+ En

Напруженість прямо пропорційна напрузі, яка, своєю чергою, дорівнює різниці потенціалів між двома точками.

По суті, це робота електричного поля, що здійснюється для перенесення одиничного заряду з одного місця в інше:

U = A/q = E * d

де

  • d – відстань між точками.

Значення напруги залежить від декількох факторів:

  • будова тіла;
  • температура;
  • опір.

Найбільший вплив надає остання величина. Саме опір характеризує здатність матеріалу перешкоджати проходженню струму, тобто визначає провідність. Опір залежить від довжини провідника і його перетину:

R = (p * l)/S

де

  • p – параметр зворотний питомої провідності (довідкове значення).

Опір чисельно дорівнює опірності однорідного провідника одиничної довжини і площі перетину.

Залежність сили струму від опору

Підтвердження закону Ома

Бум дослідження електричних явищ припав на кінець XVIII – початок XIX століть. Такі вчені, як Фарадей, Ампер, Вольт, Ерстед, Кулон, Лачинов, Ом провели ряд експериментів, які дозволили Максвеллу створити теорію електромагнітних явищ.

Величезну роль у відкритті нових знань зіграв дослід Ома, який досліджував, від чого залежить сила струму в колі. Німецький фізик ставив досліди над провідністю різних матеріалів. Для цього він використовував електричний ланцюг, в розрив якої підключав провідники різної довжини і заміряв силу струму.

Спочатку вчений не зміг встановити закономірність. Річ у тому, що для своїх дослідів Ом використовував хімічну батарею. Друг Ома – Поггендорф, запропонував взяти термоелектричне джерело струму. У підсумку фізик зміг простежити залежність. Описав він її так: похідне від a, розділеного на l + b, де b визначає інтенсивність впливу на провідника довжиною l, причому a і b – постійні, що залежать, відповідно, від діючої сили і опору елементів ланцюга.

Зазвичай при вивченні закону в сьомому класі середньої школи вчитель демонструє цю залежність на практичних уроках. Для цього щоб учні упевнилися в справедливості твердження, викладач збирає електричний ланцюг, до складу якої входять:

  • вольтметр – прилад для вимірювання напруги, включається паралельно вимірюваному провіднику;
  • амперметр – пристрій для виміру струму, підключається послідовно з вимірюваним тілом;
  • регульоване джерело електрорушійної сили (ЕРС).

Суть досліду полягає в підключенні провідників з різною довжиною. Виміряні результати заносять в таблицю. Вона повинна мати приблизно наступний вигляд:

Перше тіло Друге тіло Третє тіло
U, В I, А U, В I, А U, В I, А
1 0,5 1 0,4 1 0,2
2 1 2 0,6 2 0,3
3 1,5 3 0,8 3 0,4
4 2 4 1 4 0,5

Провівши аналіз таблиці, можна зробити наступний висновок: якщо для будь-якого тіла напругу розділити на відповідну йому силу струму, то вийде одне і те ж число. Отже, це відношення є властивістю провідника. Для першого воно дорівнює двом, другого – п’яти, а третього – десяти. При однакових токах в третьому випадку число більше, значить, це тіло надає більший опір струму.

Отримані значення, за фактом і є величинами, зворотними провідності. Позначають їх буквою R (resistance).

Закон Ома для ділянки кола Математичний запис закону

Графік залежності

За результатами експерименту Ом побудував графік залежності сили струму від опору, який нагадує собою ліву частину параболи. Сучасний запис закону Ома має вигляд:

I = U/R

Звучить він наступним чином: струм прямо пропорційний напрузі і обернено пропорційний електричному опору.

Але при розробці приладів або дослідженні ділянки кола перед вченими та інженерами стоїть завдання, перш за все, з’ясувати залежність струму від напруги. Тому ними будується графік, в якому по осі абсцис відкладають значення потенціалу, а ординат — сили струму.

У підсумку якщо відкласти відповідні точки, то повинна вийти пряма лінія. Це говорить про те, що залежність величин лінійна. Тобто у скільки разів збільшується напруга, в стільки ж зростає сила струму.

Такого виду графік називається вольт-амперною характеристикою (ВАХ). Але при реальних вимірах зміна струм залежить ще від температури. Встановлено, що при нагріванні опір провідника збільшується. Тому пряма на ВАХ матиме менший кут нахилу. Крім того, струм може бути двох видів:

  • постійний – сила не змінюється від часу;
  • змінний – змінюється за синусоїдальним законом.

Потік носіїв заряду для другого виду описується гармонійним законом:

I (t) = Im * cos (wt + f)

де:

  • w – циклічна частота;
  • f – зрушення фаз щодо напруги;
  • Im – найбільше значення струму.

Тоді зміну напруги в часі можна записати так:

U (t) = Um * cos (wt)

У цьому випадку закон Ома набуде вигляду:

I = U/Z

де

  • Z – повний опір ланцюга.

Графік залежності сили струму від часу, втім, як і напруги, буде являти собою синусоїду. Якщо відкласти їх на одному малюнку, то при активному опорі (резистор) фази величин будуть збігатися один з одним. У схемі, що містить реактивні складові, а це ємність та індуктивність, фаза струму, відповідно, буде випереджати і відставати від напруги. Кут зміни складе дев’яносто градусів.

Графіки залежності дозволяють визначити потужність. Зробити це можна, скориставшись наступною формулою:

P = U * I * cos(f)

Щоб побудувати графік потужності, потрібно апроксимувати на вісь t точки синусоїди I (t) і U(t), в яких параметри змінюють свій знак.

Характеристика P (t) буде також описуватися за гармонійним законом. Причому в кожній цій точці лінія змінить напрямок.

Закон Ома для ділянки кола - трикутник

Найпростіші задачі

Залежність, встановлену експериментальним шляхом, широко використовують при проєктуванні електронних схем різних пристроїв. За допомогою закону Ома розраховують потрібний опір резисторів для того чи іншого електричного кола, обчислюють значення струму при певній напрузі.

Ось деякі з таких завдань:

  • Нехай є схема, підключена до джерела, що видає 60 вольт. Визначити, який струм потече через резистор 30 Ом. Згідно з правилом, що зв’язує три фундаментальних величини: I = U / R. Оскільки за умовою всі потрібні дані відомі, то необхідно просто підставити їх в формулу і виконати обчислення: I = 60 в / 30 Ом = 2 а. Завдання вирішене. Відповідь: через резистор потече струм, що дорівнює двом амперам.
  • Треба побудувати графіки залежності для двох провідників, що мають опір п’ять і п’ятнадцять Ом. У завданні потрібно намалювати ВАХ. Оскільки напруги не вказані, то їх можна брати будь-якими. Використовуючи формулу Ома, потрібно визначити струм для довільних значень потенціалу. Графік залежності – пряма. Значить, потрібно відкласти дві точки. Щоб правильно розмітити значення необхідно вибрати масштаб, тому спочатку слід порахувати максимальне значення струму. Нехай за найбільшу напругу буде прийнято U = 50 В. тоді, Im1 = 50/5 = 10 А, Im2 = 50/10 = 5 а. Тепер залишиться відкласти отриманий результат на графіку і провести лінію через нуль і ці точки.
  • Треба визначити струм, споживаний електрочайником, якщо його спіраль має опір 40 Ом, а напруга мережі дорівнює 220 Вольт. Приклад вирішується за простою формулою: I = U/R = 220 В/40 Ом = 5, 5 А. Задача вирішена.
  • У вольтметрі, що показує 120 Вольт, струм становить 15 міліампер. Знайти опір приладу. З формули залежності можна виразити опір. Він буде визначатися за формулою R = U/I. При цьому, щоб отримати правильну відповідь, міліампери слід перевести в ампери. Рішення матиме вигляд: R = 120 В/15 * 10-3А = (120 * 10³)/15 = 8 * 10³ Ом = 8 кОм. Отже, внутрішній опір вольтметра складе вісім кілоом.

Слід зазначити, що в шкільних завданнях не враховуються характеристики джерела струму.

За замовчуванням вважають, що він має нескінченно малий внутрішній опір. Але насправді – це не так. Електрорушійна сила генератора електричної енергії витрачається як на внутрішні, так і зовнішні втрати. Тому формула закону Ома для повного кола має вигляд:

I = (U0 + U)/R + r

де:

  • U0 – внутрішнє падіння напруги;
  • r0 – опір джерела.

Leave a Reply

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *