Знати все про все просто неможливо. Людина протягом усього життя прагне пізнати себе і навколишню дійсність.
Ось і сьогодні ми продовжимо свій пізнавальний процес, поговоримо про новий (для багатьох) термін – «дискретність», і про сфери, де він застосовується.
Дискретність – це…
Наш світ безперервний, ми живемо в постійно мінливому часі та просторі. Наше життя теж безперервне до свого кінцевого моменту. Погодьтеся, неможливо зараз жити, за годину не жити, а потім знову відродитися.
У протиставленні безперервності існує дискретність. У перекладі з «вічно живої» латинської «дискретність» (discretus) означає перервність, розділеність.
Дискре́тність (від лат. discretus — розділений, уривчастий) — властивість, що протиставляється безперервності, уривчастість. Синоніми до речі дискретний: корпускулярний, окремий, уривчастий, роздільний і т.п.
Наприклад, лінія безперервна (на певному проміжку), пунктир – переривчаста лінія. Тому пунктир можна назвати дискретною лінією. Проілюструю поняття дискретності:
Дискретність можна тлумачити так:
- як мінливий стан між двома та більш стабільними положеннями. Наприклад, коливається маятник: досягає точки А, потім знову переміщається в точку, і так до нескінченності, поки коливання не затихнуть. Стан маятника «в дорозі» можна як дискретний стан;
- як щось ціле, що складається з окремих частин. Наприклад, дискретна структура.
Далі проаналізуємо особливості застосування терміна у різних галузях.
Дискретна математика
Якщо коротко і простими словами, то дискретна математика (ДМ) – це наука, яка вивчає математичні об’єкти, що набувають окремих (дискретних) значень.
ДМ умовно поділяється на п’ять напрямків:
- логіка – наука про коректні міркування. Приклад логічного висновку: якщо закінчив школу, то я випускник цієї школи. Логічні висновки можуть бути істинними (4 2) і хибними (4 < 2);
- теорія множин – розділ математики, що вивчає набори даних (множини). Багато бувають кінцевими і нескінченними, з ними можна здійснювати різні операції (об’єднання, перетин, доповнення). Важлива властивість множини: зміна порядку його елементів не змінює його суті. Приклад: Якщо Х = {5, 6, 7} а Y = {7, 6, 5}, то Х = Y;
- відносини між математичними об’єктами (можуть пов’язувати 2 та більше об’єктів);
- функції – відносини між двома множинами (елементи однієї множини набувають різних значень залежно від значень іншої множини). Наприклад: х = y2;
- комбінаторика – розділ математики про способи створення комбінацій математичних об’єктів за допомогою перестановки, розміщення, поєднання та методів підрахунку їх кількості.
Дискретний сигнал
Сигнали може бути аналоговими, вони безперервні, а може бути переривчастими – дискретними, тобто. змінюються у часі, приймаючи те чи інше значення із можливих.
Цифровий і дискретний сигнал – це не те саме. Цифровий також складається з окремих значень, але не є уривчастим.
Дискретна величина
Дискретність будь-якої величини передбачає, що її значення можна пронумерувати, виміряти та порахувати.
Такими величинами оперує, наприклад, економіка. Різні економічні показники фіксують та розраховують з певною періодичністю (наприклад, раз на місяць, квартал, півріччя тощо). Таким чином, зміна показників відбувається не безперервно в часі, а хіба що «стрибками» через встановлені інтервали часу.
Дискретність в інформатиці
Програмування – це створення програм з використанням різних алгоритмів та мов програмування. Алгоритми є дискретними об’єктами, оскільки є чітке послідовне виконання раніше розроблених спрощених кроків-дій (підпрограм).
Тільки виконання кроку № 1 дає змогу виконати крок № 2 тощо. Таким чином, цей процес є дискретним.
Як приклад – алгоритм вмивання (комп’ютерні програми створюються за тим самим принципом):
Дискретна відеокарта
Відеокарта – один із найважливіших елементів комп’ютера, який відповідає за візуалізацію інформації. Конструкція комп’ютера може бути оснащена або вбудованою (вбудованою) відеокартою, або дискретною. Вбудована розміщується у процесорі чи материнській платі, тобто. вона невіддільна від конкретного комп’ютера.
Дискретна відеокарта виконана на окремій платі, забезпечена індивідуальним графічним процесором та пам’яттю. Тому вона продуктивніша, ніж інтегрована.
Часто в комп’ютерах застосовуються відеокарти обох видів, що дозволяє користувачеві при необхідності перемикатися з одного на інше.
Дискретність у біології
Усі біологічні об’єкти складаються з окремих (дискретних) «цеглинок», які разом утворюють єдиний організм. Наприклад, скелет людини складається з кісток, кістки – з кісткової тканини, вона, своєю чергою – з клітин.
